直線和三角函數

三角函數定義

直線定義

是一個點在平面或空間沿著一定方向和其相反方向運動的軌跡,是不彎曲的線

特性

直線沒有粗細,沒有端點,沒有方向性,具有無限的長度,具有固定的位置。

線性方程

截距式 09becc7be75a4b28c69f2efb78dd556443afd3fd

法線式 7799925a79d25c6cb93be7a6d688edede4956f52

點斜式 8b5c70471e2e8d02a74b5e86121f6aa9f68b78f4

兩點式 4ffdf313ad58a15fdb9bdebeb72b40659fc68669

向量式fc54f27abb3b87083307a4df23c9a36b157e5177

截斜式25e966621217067985694be3afd6801d7d51c5d8

參數式 ff2e5fc4f9331d663024f99443a5e1c0ad60109c

一般式 9e84e63a5c044f46835839af53ccbe7a695187da

三角函數線是正弦線、餘弦線和正切線的總稱,是三角函數的幾何表示

正弦線和餘弦線

有向線段

正切線

規定了方向(起點和終點)的線段稱為有向線段(與向量有區別)

引入有向線段的概念後,如果x>0,如圖,有向線段OM與x軸同向,其數量為x,如果x<0,有向線段OM與x軸反向,其數量也為x,故總有OM=x。

當角α的終邊在y軸的右側時(如左圖),在角α的終邊上取點T(1,y'),則 {\displaystyle \tan \alpha ={\frac {y'}{1}}=y'=AT}

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