TESTE HIPÓTESE

Erros

Erro do tipo I
𝛼 = P(Rejeitar H0 | H0 verdadeiro)
(grau de confiança do teste)

Erro do tipo II
𝛽 = P(Não Rejeitar H0 | H0 é falso)
(Poder do teste)

Amostras

Tipos

Amostras independentes
(Pop. diferentes)
Na <> Nb

Amostras dependentes (pareadas ou emparelhadas)
(mesmo indivíduo é utilizado como referência para sua comparação antes e depois do determinado evento)
Na = Na' ou Na = Nb (conjuntos A e B muito semelhantes)

Mesmo elemento -> antes e depois de um evento

Elemento diferente -> características identificas menos para a variável de pesquisa

Tipos

Paramétricos

  • Assume a distribuição norma ou gaussiana (função matemática que descreve a variação de uma variável contínua (média e variação)
  • Vinculado a parâmetro da população
    (média, desvio padrão, proporção)
  • Testes
    • teste t de Student
    • teste t pareado
    • ANOVA

NÃO Paramétricos

  • Não assumem nenhuma distribuição teórica para os dados
  • (Também permite verificar parâmetros da população
    mas é flexível e permite verificar relacionamentos entre amostras)
  • Testes
    • Mann Whitney (❌ teste t de Student)
    • Wilcoxon (❌ teste t pareado)
    • Kruskall-Wallis (❌ ANOVA) TestesNaoParametricos

Conceitos gerais

  • H0 = Hipótese nula (situação atual)
  • H1 = Hipótese alternativa (problema pesquisa)

Procedimento

  • Etapa1: Estabelecer Hipotese H0 e H1
  • Etapa2: Escolher o teste mais adequado
  • Etapa3: Definir número da amostra e grau de confiança
  • Estatística de teste
    • Etapa4: Encontrar distribuição amostral
    • Etapa 5: Definir a região de rejeição
    • Etapa 6: Calcular estatística teste e TOMAR DECISÃO

uma variável

Teste de hipóteses para proporções

  • Distribuição binomial (n<30)
    => Teste binomial [estatística teste P(k = Y)
  • Distribuição normal (n>30)
    => Teste binomial [z]

Teste de aderência

  • Variável nominal
    => Qui-Quadrado
  • Variável ordinal, discreta ou contínua
    => Komolgorove-Smirnof

duas amostras

2 amostras relacionadas
(analisar momento antes e após um evento)

  • Testes McNemar (var. nominal)
  • Teste dos sinais (var. ordinal, discreta, contínua)

2 amostras independentes

  • Mann-Whitney
  • Qui-Quadrado