曲線運動
角速度及角加速度
圓周運動的切線及法線加速度
拋物體運動
假設:一剛體繞著重直紙面的固定軸轉動,由於它是剛體,內部的任意一點都轉動了Δθ (角位移)
- 剛體:一物體,其內部各點之相對位置及距離永遠保持不變者,稱之為剛體(不管物體運動中或靜止中)。
- 角位移:Δθ 單位:rad 弧度(物理上並沒有意義)
平均角速度:ω=Δ θ/Δt 單位:1/秒⇔v=Δx/Δt
瞬時角速度:ω=limΔt→0 Δθ/Δt 單位:1/秒⇔v= limΔt→0Δx/Δt
平均角加速度:α=Δω/Δt 單位:1/秒 2 ⇔ a=Δv/Δt
※ Δθ 對應於 S,因為固定的角度沒什麼意義,所以角位移才有意義。
瞬時角加速度:α= limΔt→0 Δω/Δt 單位:1/秒 2 ⇔ a = limΔt→0 Δv/Δt
※ Δθ 有正有負也有方向,只是我們只討論固定軸,所以方向只有順時針和逆時針之 分,現在我們定逆時針為正(方向:穿出紙面),順時針為負(射入紙面);以右手四 指為旋轉方向,拇指便為角位移之方向。
一個質點的圓周運動可以按軌道的切線和垂直軌道的法線這兩個方向來分解。
質點的加速度在切向的分量稱為切線加速度。切線加速度改變質點沿軌道運動的線速度的大小,不改變方向。加速度在法線的分量成為法線加速度。由於在圓周運動中,法線加速度始終指向圓心,所以此加速度又稱向心加速度。向心加速度改變質點速度的方向,不改變大小。
切線加速度大小為零的運動稱為等速率圓周運動
可分為水平拋射運動與斜向拋射運動。因為運動的獨立性,質點在平面上的運動可視為兩個垂直方向的一維運動,兩個方向的運動彼此不互相干涉。拋體運動可看成是由水平方向的等速運動與鉛直方向的等加速度運動所組成的,因為運動的獨立性,所以兩個方向可以分開獨立處理。
水平拋射運動
斜向拋射運動(實驗)
在忽略空氣阻力的情況下,物體飛行時水平方向沒有受到外力作用,所以水平方向為維持等速度直線運動。鉛直方向受到重力作用,則做自由落體運動
在忽略空氣阻力的情況下,物體飛行時水平方向沒有受到外力作用,所以水平方向為維持等速度直線運動。鉛直方向受到重力作用,則做鉛直上拋運動。