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Axiome der Klassischen Test Theorie (KTT) (Bewertung (Nachteile (Keine…
Axiome der Klassischen Test Theorie (KTT)
Existenzaxiom
Der wahre Wert („truescore) τvi existiert...
... als Erwartungswert der Messungen xvieines Probanden v in einem Item i
.
Verknüpfungsaxiom
xvi = τvi+ εvi
--> Mit a) folgt: E(xvi) = E(τvi+ εvi) = E(τvi) + E( εvi)(Erwartungswert ist linear)
= τvi+ E(εvi) (τviist Konstante)
= τvi(nach a))
-->(εvi) = 0 (zufälliger Fehler!)
Die KTT wird daher auch als „Messfehler“-Theorie bezeichnet.
Jede Messung xvi setzt sich additiv zusammen aus einem wahren Wert („truescore“) τvi und einem zufälligen Messfehler („error“) εvi:
Unabhängigkeitsaxiom
Messfehler und wahre Werte bei beliebigen Personen und beliebigen Items korrelieren NICHT miteinander.
Corr(τvi, εvi) = 0
Bewertung
Nachteile
Keine Aussage über das Zustandekommenvon Messwerten.
Reine Messfehlertheorie, die zur Ermittlung der Messgenauigkeit
Varianzen und Kovarianzen (bzw. Korrelationen) heranzieht.
Keine Berücksichtigung systematischer Messfehler
Für kategoriale geordnete Antwortkategorien ist die KTT nicht
geeignet (ProbabilistischeTesttheorie)
(Zusatz-)Annahmen können in der Praxis falsch sein bzw. nicht empirisch überprüft werden.
Vorteile
• Einfache Anwendbarkeit
• Tests, die nach der KTT konstruiert sind, haben sich in der Praxis bewährt (z. B. I-S-T 2000 R).
• Intuitiv abgeleitet im Sinne naturwissenschaftlicher (Mess-)Ansätze
Zusatzannahmen
Unabhängigkeit der Messfehler zwischen Items
Corr(εvi, εvj) = 0
Unabhängigkeit der Messfehler zwischen Personen
Corr(εvi, εwi) = 0