4.Conhecimentos Geométricos II
Círculo e Circunferência
Posições Relativas
Comprimento Circunferência
Ângulo Central e Ângulo Inscrito
Quadrilátero Inscrito Circunferência
- A+C = B+D = 180°
Segmento de Reta Tangente
Quadrilátero Circunscrito a uma Circunferência
Potência de ponto
Definição
Circunferência
Contorno
Círculo
Circunferência + Pontos internos
Elementos
Arco
Corda
Segmento extremos em dois pontos distintos circunferência
Diâmetro
Corda passa centro
Tangente à circunferência
d = r
Externa à circunferência
d > r
Secante à circunferência
d < R
Comprimento Arco
Radiano
Medida arco igual medida raio.
2.Pi radianos = C = 360°
C/d = Pi
Ângulo central
Vértice centro circunferência.
Ângulo inscrito
Vértice pertence a circunferência
2a = b = BC
Triângulo inscrito circunferência
Área Círculo
Área Coroa Circular
π (r1² - r2²)
Área Setor Circular
Regra três
Regra três
Teorema tales
AD/DB = AE/EC
Congruência e Semelhança de Triângulos
Congruência de Triângulos
Lados e ângulos iguais
LLL, LAL, ALA
Retângulo
C-H
Teorema Bissetriz Interna
Semelhança Triângulos
Ângulos correspondentes, lados proporcionais.
Casos
AA
LLL/LAL proporcional
Base média
Razão de Semelhança entre Áreas
Trigonometria no Triângulo Retângulo
Relações
Ângulos notáveis
Teorema Cossenos
Teorema Senos
Usa tiver mais lados
Usa tiver mais ângulos
Posições de Retas e Planos no Espaço
Conceitos Primitivos
Ponto
Reta : Infinitos pontos
Semireta
Segmento de reta
Plano
Adimensional
Subdivisão reta
Pontos extremo reta
Infinitos pontos e retas
Espaço
Conjunto todos pontos
Postulado de determinação
Dois pontos distintos formam única reta
3 pontos não colineares, ou reta com ponto externo, determina plano entre eles
Posição Relativa entre Retas
Coplanar
Concorrentes (1 ponto comum)
Perpendicular
Oblíqua
Paralela
Distintas(Nenhum ponto comum)
Coincidentes (Todos pontos comum)
Reversa(Não coplanar)
Ortogonal(Ângulo reto)
Não ortogonais
Ângulo de duas retas
Aproximar retas formando concorrentes
Representado letra maiúscula
Representada letra minúscula
Representado letras gregas
Não existe plano entre ambas(Fura plano)
Posição Relativa entre Planos
Superfície ilimitada
Não define plano(Infinitos)
Retas concorrentes e paralelas formam plano
Secantes
Única reta em comum
Paralelos
Distintos(Nenhum ponto comum) e coincidentes(Todos)
Posição Relativa entre Reta e Plano
Paralelos
Nenhum ponto comum
Secantes
Único ponto comum
Perpendicular e obliqua
Contida
Projeção Ortogonal sobre plano
Projeção ponto
Projeção figura
Projeção reta
Perpendicular e não perpendicular
Projeção segmento
Paralelo e oblíquo
Qualquer reta plano passa pelo ponto reta perpendicular, é sempre perpendicular a mesma
Poliedros
Elementos
Superfície poliédrica convexa
Reunião n polígonos convexos
N=>4
Polígonos planos distintos
Cada aresta comum 2 polígonos
Poliedro convexo
Sólido formado polígonos
Nomenclatura
Relação Euler
Poliedro convexo
Soma Ângulos Faces
Poliedros regulares
Faces polígonos regulares
É de Platão
Dual
Triângulo Equilátero
