Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Определённый интеграл image image (Свойства (Определённый интеграл не…
Определённый интеграл 
Свойства
Определённый интеграл не зависит от переменной интегрирования
-
Если пределы интегрирования определённого интеграла равны, то такой интеграл равен нулю
-
Постоянный множитель можно выносить за знак определённого интеграла
-
Интеграл от суммы интегрированных на отрезке [a; b] функций равен сумме интегралов от каждой из них
-
Если в определённом интеграле поменять местами пределы интегрирования, то интеграл поменяет знак на противоположный:
-
Теорема про среднее
-
Модуль определённого интеграла не превосходит интеграл от модуля подынтегральной функции
-
Если подынтегральная функция f(x)=C=const, то определённый интеграл от этой функции по промежутку [a; b] равен произведению константы C на длину промежутка b-a
-
Если функция y=f(x) интегрируема на отрезке [a; b], то для c∈(a; b) имеет место равенство
-
Если функция y=f(x) сохраняет знак на некотором промежутке [a; b], то определённый интеграл имеет на этом же промежутке тот же знак, что и подынтегральная функция
Если f1(x) ≤ f2(x), x∈[a;b], то и
-
Если функция y=f(x) принимает свои наименьшее m и наибольшее M значения, то имеют место неравенства
-
Производная от интеграла с переменным верхним пределом равна значению подынтегральной функции от этого предела
-
Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [-a; a], симметричном относительно точки x=0, тогда
-
Интеграл от периодической с периодом T функции y=f(x) имеет место одно и то же значение на любом промежутке длины T
-
-
Методы интегрирования
Формула Ньютона-Лейбница
-
Замена переменнной
-
Интегрирование по частям
-
Определения
-
Интегральная сумма
-