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Un enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática …
Un enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática
Godino, Batanero, Font
https://www.researchgate.net/publication/291345108_Un_enfoque_ontosemiotico_del_conocimiento_y_la_instruccion_matematica
Rasgos característicos
Articulación entre las facetas institucionales y personales
Atribución de un papel clave a la actividad de resolución de problemas.
Recursos expresivos
Asunción coherente de supuestos pragmáticos y realistas sobre el significado de objetos matemáticos.
Usos del modelo de cognición matemática
Basar el desarrollo de una teoría de una instrucción matemática significativa
Comparar y articular diversas aproximaciones teóricas usadas en didáctica de las matemáticas
Unificar teorías.
Preguntas a tener en cuenta
¿Cuál es la naturaleza de los objetos matemáticos?
¿Qué papel juegan la actividad humana y los procesos socioculturales en el desarrollo de las ideas matemáticas?
¿Las matemáticas se descubren o se inventan?
¿Agotan las definiciones formales y los enunciados de las proposiciones el significado integral de los conceptos?
¿Cuál es el papel que juegan en el significado de los objetos matemáticos, sus relaciones con otros objetos, las situaciones problemáticas en las cuales se usan como herramientas, y las diversas representaciones simbólicas?
Objeto de la Educación Matemática
Estudio de factores que condicionan los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Desarrollo de programas de dichos procesos
"El desarrollo de una aproximación comprensiva a la educación matemática, que debe ser vista en su totalidad como un sistema interactivo que comprende investigación y práctica" (Steiner, et al., 1984, p. 16)
Objetos meta-didácticos
Usados sin verificación matemática
Nociones, conocimientos, saberes, competencias, concepciones, conceptos, representaciones internas, imágenes conceptuales, invariantes operatorios, significados, praxeologías, etc.
Etapas (3)
"Significado institucional y personal de un objeto matemático"
"los sistemas de prácticas manifestadas por un sujeto (o en el seno de una institución) ante una clase de situaciones-proglemas"
Modelos ontológicos y semióticos (1998, ...)
Procesos de producción de sus comunicaciones.
Estudiar las relaciones entre el pensamiento (las ideas matemáticas), el lenguaje matemático (sistema de signos) y las situaciones problema para cuya resolución se inventan tales recursos.
Estudiar modelos teóricos propuestos en el seno de la Didáctica de las Matemáticas sobre la instrucción matemática.
Epistémica (relativa al conocimiento institucional)
docente (funciones del profesor)
discente (funciones del estudiante)
mediacional (relativa al uso de recursos instruccionales)
Cognitiva (génesis de significados personales)
emocional (que da cuenta de las actitudes, emociones, etc., de los estudiantes ante el estudio de las matemáticas)
Las tres etapas constituyen el modelo ontológico semiótico
Pueden ayudar a confrontar y articular distintos enfoques de investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje, y progresar hacia el modelo unificado de la congnición e instrucción matemática.
Modelo ontológico y semiótico
Proporciona criterios para identificar los estados posibles de las trayectorias epistémica y cognitiva y la adopción de la "negociación de significados"
Noción clave para la gestión de trayectorias didácticas
El aprendizaje matemático se concibe como el resultado de los patrones de interacción entre los distintos componentes de dichas trayectorias.
Práctica Matemática
A toda actuación o expresión (verbal, gráfica, etc.) realizada por alguien para resolver problemas matemáticos, comunicar a otros la solución obtenida, validarla o generalizarla a distintos contextos o problemas.
Idiosincráticas o institucionales.
Significados institucionales
Implementado: en un proceso de estudio específico de prácticas efectivamente implementadas por el docente.
Evaluado: el subsistema de prácticas que utiliza para evaluar los aprendizajes
Pretendido: sistema de prácticas en la planificación del proceso de estudio.
Referencial: sistema de prácticas que se usa como referencia para elaborar el significado pretendido.
Significados personales
Global: corresponde al sistema de prácticas personales que es capaz de manifestar el potencial sujeto, relativas a un objeto matemático.
Declarado: da cuenta de las prácticas efectivamente expresadas a propósito de las pruebas de evaluación propuestas, incluyendo tanto las correctas como las incorrectas desde el punto de vista institucional.
Logrado: corresponde a las prácticas manifestadas que son conformes con la pauta institucional establecida.
Objetos matemáticos primarios
Lenguaje: términos, notaciones, expresiones, etc,...
Situaciones problema: aplicaciones extra-matemática, ejercicios
Conceptos definición: introducidos mediante definiciones, recta, punto, número,
Proposiciones: algoritmos, operaciones,
Argumentos: enunciados usados para validar o explicar...
Intitucional para el trabajo de tesis
Ubicación en la recta entera
Operaciones de suma y resta en la recta entera
Menor, mayor, menor igual y mayor igual que
Conceptos personales
Los que el niño tenga la momento de comenzar la experiencia
Test de conocimientos previos
Text, escritura de resolución de ejercicios, grabación de vídeos, entrevista personales
Analizarlo a la luz del EOS
Analizarlo a la luz de EOS
Los que se van formando a medida que se da instrucción
Instrucción
Modelación Matemática
Desde Barbosa
Tres casos
Actividades
Enfoque EOS
Desde la Modelación Matemática
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