Le leggi dei gas
1° legge Gay-Lussac: riscaldamento a pressione costante
Indicando con V il volume del gas alla temperatura t (misurata in °C), con V0 il volume alla temperatura 0°C e con alfa un coefficiente di espansione proprio di ciascun gas, si ha:
2° legge di Gay-Lussac: riscaldamento a volume costante
Per pressioni non molto elevate e temperature lontane dalla temperatura di liquefazione del gas, il coefficiente alfa è costante per tutti i gas e vale 1/273 °C-1
Si può fornire una rappresentazione lineare della legge mettendo la temperatura sulle ascisse e il volume sulle ordinate
Bloccando il pistone del cilindro si riscalda il gas in modo che aumenti la temperatura senza che il gas possa espandersi.
Posizionando sul cilindro, il cui pistone è libero di muoversi, pesi sempre uguali si mantiene la pressione esercitata sul gas.
Indicando con p la pressione del gas alla temperatura t (in °C) e con p0 la pressione del gas a 0°C; si ha:
Come per le trasformazioni a pressione costante anche in questo caso il coefficiente è pari a 1/273 °C per pressioni molto elevate e temperature lontane da quella di liquefazione. Anche nel caso della seconda legge di Gay-Lussac si può dare una rappresentazione lineare, sempre con la temperatura sulle ascisse ma con la pressione sulle ordinate.
Riscrivendo le due leggi di Gay-Lussac usando la temperatura in Celsius invece della temperatura in Kelvin e facendo le opportune sostituzioni (T = t°C - 273 ; alfa = 1/273) si ottiene:
- V/T = Vo/273 nel caso di pressione costante
- p/T = p0/273 nel caso di volume costante
In entrambi i casi si osserva la proporzionalità diretta tra pressione (in Pa) o volume (in m3) e temperatura (in Kelvin).
Inoltre osservando i grafi delle due leggi, con la temperatura in °C, si osserva che il valore di -273°C rappresenta una temperatura limite, verificata sperimentalmente.
Un gas, essendo comunque composto da molecole in movimento, non può mai avere volume e pressione uguali a zero (quindi scendere nel grafico sotto l'asse delle scisse).
Per questa ragione la temperatura di -273°C viene definita zero assoluto e rappresenta lo zero nella scala assoluta delle temperature (Scala Kelvin)
Legge di Boyle
A temperatura costante, volume e pressione di un gas sono inversamente proporzionali:
pV = costante
Il grafico che rappresenta la legge di Boyle è un ramo di iperbole equilatera con il Volume sull'asse della ascisse e la Pressione sull'asse delle ordinate.
I gas perfetti (ideali)
La definizione di gas perfetto (ideale) arriva dopo una serie di scoperte compiute dalla chimica nel corso dell'Ottocento:
- Massa atomica: vengono calcolate le masse degli atomi di ogni elemento prendendo come riferimento la massa dell'atomo di carbonio 12 (12 unità di massa atomica);
- Massa molecolare: data dalla somma delle masse atomiche degli elementi che compongono la molecola;
- Mole di sostanza: quantità di sostanza numericamente uguale alla massa atomica o molecolare della sostanza;
- Numero di Avogadro: numero di particelle esattamente contenute in una mole (6,022 x 10^23)
- Volume molare: una mole di qualsiasi sostanza, alle condizioni di pressione ordinaria e a temperatura di 0°, occupa sempre 22,41 litri di volume.
Un gas perfetto è un modello ideale di gas. Le leggi viste valgono con gas reali che si comportano come gas perfetti (cioè a pressioni minime e temperatura lontana da quella di liquefazione (quindi elevata).
In queste condizioni le leggi dei gas possono essere riassunte in un'unica equazione, l'equazione di stato dei gas perfetti:
- R = costante universale dei gas = 8,31 J/(mol K)
- n = numero di moli
Nel caso in cui invece di n (numero di moli) si utilizzi N (numero di molecole) si ha un'altra costante, la costante di Boltzmann, pari a 1,38 x 10^-23 J/K