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VARIABLE ALEATORIA (regla de asociación (función (de distribución (aka (de…

- - - - def x
        
        W
        
        cj de eventos
        
        F
        
        flia de els / álgebra de cjs
        
        P
        
        prob asoc a c/ el
  - - - definida s/ el espacio muestral
        
        X: Ω→R
        
        tal que
        
        [X ≤ x]
        
        es
        
        evento aleatorio
        
        1 more item...
    - - aka
        
        de probabilidad acumulada
      - asigna a cada valor del conjunto de los números reales un número real entre cero y uno inclusive
- - - - una probabilidad para cada valor posible de la variable
        
        p(x) = P(X=x)
      - props
        
        p(xi) ≥ 0
        
        Σ(i=1,n) p(xi) = 1
      - fx de acumulación / distribución
        
        F(a) = P(X≤a)
        
        F(a) = Σ(xi ≤ a) p(xi)
        
        P (a ≤ X ≤ b) = F(b) - F(a)
        
        props
        
        F(x) ≥ 0
        
        F(xMax) = 1
        
        F(xmin) = 0
        
        F(x+h) ≥ F(x)
        
        ∀ h > 0, entero
        
        diagrama escalonado
      - gráfico de bastones
  - - - props
        
        f(x) ≥ 0
        
        ∫ (-∞; + ∞) f(x) dx = 1
      - no da probabilidades
        
        indica el valor de ordenadas que forman una curva
        
        probs = área limitada entre valores #
      - p (a ≤ x ≤ b) = p (a < x < b)
      - fx de distribución
        
        F(x) = ∫ (-∞; x) f(x)dx #
        
        derivando, se obtiene densidad
        
        f(x) = dF(x)/dx
        
        símil ojiva
        
        props
        
        F(x) ≥ 0
        
        lim (x → ∞)F(xMax) = 1
        
        lim (x → ∞)F(xmin) = 0
        
        F(x+h) ≥ F(x)
      - histograma
      - polígono de freq
- - - - var cont # #
        
        ∫(-∞; + ∞) (x-µ) ^2 f(x) dx
      - var disc # #
        
        Σ (i=1, k) (xi-µ)^2 . p(xi)
    - - V(x) ≥ 0
        
        no negativa
      - V(c) = 0
      - V(c.x) = c^2 . V(x)
      - V (c+x) = V(x)
      - V (x+y) = V(x) + V(y) / x, y indeps