MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media Aritmética

Mediana

Moda

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor

El es valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia, se simboliza como Mo

Muestra bimodal: cuando dos tiene frecuencias más altas y se repiten las misma veces

Muestra amodal:puesto que las cifras no se repiten con una frecuencia mayor que los otros datos

es el valor promedio de las muestras y es independiente de las amplitudes de los intervalos

Se simboliza x: la fórmula para N elementos: x= x1 + x2+ x3+ ...x1 / n

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Rango o recorrido

Se denota como R: Se calcula como R = x(n) - x(1

Desviación media

Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de cada dato respecto a la media.

Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable

DesvMedia

Donde: xi:valores de la variable. y n: número total de datos

Varianza

Es otro parámetro utilizado para medir la dispersión de los valores de una variable respecto a la media

Varianza

Donde Xi es el dato i-ésimo y Xbarra.png es la media de los N datos.

Coeficiente de Variación

Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar (s) y la media.

Se denota como CV

CV= S / X * 100%

MEDIDAS DE POSICIÓN

Los Cuartiles

son los tres valores de la variable de una distribución que la dividen en cuatro partes iguales, es decir, al 25%, 50% y 75%

Se denota como: (Qn) Qk = k (n/4)

En donde: Qk = Cuartil número 1, 2, 3 ó 4 y n = total de datos de la distribución

Los Deciles

Corresponden a los 9 valores que dividen a estos en 10 partes iguales es decir, al 10%, al 20%... y al 90%. Los Deciles se designan por D1, D2,..., D9

de tal forma que cada una de ellas: contendrá el 10% ( 1/10) de las observaciones.

Los percentiles

son los noventa y nueve valores de la variable de una distribución que la dividen en cien partes iguales es decir, al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. Los percentiles se designan por P1, P2,... P99

Al tener una tabla de frecuencias, el percentil de orden K (Pk) se calcula siguiendo los siguientes pasos:

K = {1, 2, …, 99}
n =es el número de datos. Si es decimal se aproxima al entero más cercano superior.

2° Luego, Para calcular el percentil Pk correspondiente al k% de los datos se puede utilizar la siguiente fórmula:
percentil_formula

Donde: Li= es el límite inferior del intervalo donde se encuentra el k% de los datos. ai= es la amplitud del intervalo donde se encuentra el k% de los datos. fi= es la frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra el k% de los datos.Fi-1= es la frecuencia acumulada anterior al intervalo donde se encuentra el k% de los datos. n= es el total de datos.