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MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES (MEDIDAS DE DISPERSIÓN (Desviación media…
MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media Aritmética
es el valor promedio de las muestras y es independiente de las amplitudes de los intervalos
Se simboliza x: la fórmula para N elementos: x= x1 + x2+ x3+ ...x1 / n
Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor
Moda
El es valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia, se simboliza como Mo
Muestra bimodal: cuando dos tiene frecuencias más altas y se repiten las misma veces
Muestra amodal:puesto que las cifras no se repiten con una frecuencia mayor que los otros datos
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Rango o recorrido
Se denota como R: Se calcula como R = x(n) - x(1
Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable
Desviación media
Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de cada dato respecto a la media.
Donde: xi:valores de la variable. y n: número total de datos
Varianza
Es otro parámetro utilizado para medir la dispersión de los valores de una variable respecto a la media
Donde Xi es el dato i-ésimo y Xbarra.png es la media de los N datos.
Coeficiente de Variación
Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar (s) y la media.
Se denota como CV
CV= S / X * 100%
MEDIDAS DE POSICIÓN
Los Cuartiles
son los tres valores de la variable de una distribución que la dividen en cuatro partes iguales, es decir, al 25%, 50% y 75%
Se denota como: (Qn) Qk = k (n/4)
En donde: Qk = Cuartil número 1, 2, 3 ó 4 y n = total de datos de la distribución
Los Deciles
Corresponden a los 9 valores que dividen a estos en 10 partes iguales es decir, al 10%, al 20%... y al 90%. Los Deciles se designan por D1, D2,..., D9
de tal forma que cada una de ellas: contendrá el 10% ( 1/10) de las observaciones.
Los percentiles
son los noventa y nueve valores de la variable de una distribución que la dividen en cien partes iguales es decir, al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. Los percentiles se designan por P1, P2,... P99
Al tener una tabla de frecuencias, el percentil de orden K (Pk) se calcula siguiendo los siguientes pasos:
K = {1, 2, …, 99}
n =es el número de datos. Si es decimal se aproxima al entero más cercano superior.
2° Luego, Para calcular el percentil Pk correspondiente al k% de los datos se puede utilizar la siguiente fórmula:
Donde: Li= es el límite inferior del intervalo donde se encuentra el k% de los datos. ai= es la amplitud del intervalo donde se encuentra el k% de los datos. fi= es la frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra el k% de los datos.Fi-1= es la frecuencia acumulada anterior al intervalo donde se encuentra el k% de los datos. n= es el total de datos.
