Розв'язок задач на розтяг-стиск (статично невизначені)
Рисунок
якщо стержень защемлено зверху/знизу залишити місце для графіків епюр збоку, якщо защемлено зліва/справа місце залишити знизу
Розкриваємо статичну невизначеність
відкидання одного защемлення
Запис рівняння сумісності деформацій Δl і визначення R реакції
задача стає статично визначеною
запсуємо рівняння рівноваги і визначаємо реакцію R другого защемлення
Перевірка
Січення ділянок і визначення N
Розбити стержень на ділянки за правилами 1) Границею ділянки є місце зміни поперечного перерізу. 2) Границею ділянки є точка прикладення сили або припинення лінійно-розподіленого навантаження
Проводити січення слід за наступними правилами 1) Січення мають йти зверху- вниз 2) Січення повинні проходити посередині ділянки
Січення варто проводити від защемлення зверху-вниз/зліва-направо
Технологія виконання
Поради
Принципи
Запис іде зверху-вниз
Перевірка результату
Спосіб відкидань (січень)
Реакція не може бути від'ємною, мінус перед знаком це просто протилежний напрямок
Відкидаємо частину на якій більше сил та замінюємо цю ділянку стержня на силу N що направлена від січення. Далі з рівняння рівноваги знаходимо силу N
аналіз роботи стержня (розтяг-стиск)
Головне це стрижень і його відсічена частина
Силу N треба направити так, щоб вона зрівноважувала всі прикладені до ділянки стержня сили
розмірність КлН
Перевірка
визначення напружень σ
Підстановка N у рівняння сумісності деформацій Δl
Визначення Ra і Rb
Визначення напружень σ
побудова епюри N
побудова епюри σ
Якщо стрілка сили лежить на ділянці вона діє у ній.
В залежності від цього направляємо реакцію відкинутого защемлення
За правилом знаків + це розтяг - це стиск
варто записати вихідні дані і перевести величини у систему СІ
Модуль Юнга Е 210^5 МПа = 210^(5+6)=2*10^11
см^2,мм^2 перевести у м^2
Бо приставка Мега це 10^6
розмірність МПА
Треба додати сили напрямлені вліво і сили напрямлені вправо(з опорною реакцією включно). Їх суми повинні бути однакові
При визначенні N на ділянці з розподіленим навантаженням q треба, перевірити N спочатку на початку ділянки, а потім в кінці ділянки, тобто спочатку ql при l=0 , а потім ql при l=max, Епюра змінюватиметься за лінійним законом
підбір перерізу
Кілоньютон переводити у Ньютон, сантиметри міліметри квадратні у метри квадратні тоді відповідь буде одразу у МПа
відкидаємо іншу частину стержня і визначаємо N число повинно бути однакове