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Trimestre 3 (Lección 13 Regularidades Expresiones Equivalente…
Trimestre 3
Lección 13 Regularidades Expresiones Equivalente
expresiones equivalentes
Concepto: Podemos reagrupar el lado derecho de la ecuación en o o alguna otra combinación. Todas estas expresiones tienen el mismo valor, siempre y cuando el mismo valor es sustituido en x . Esto es, son expresiones equivalentes.
regla 1: Serán equivalentes o representaran lo mismo, dos expresiones algebraicas si se cumple la igualdad entre ambas y si, al sustituir sus variables por valores, siempre me dan el mismo resultado. Por ejemplo, 2(y+r) = 2y + 2r , además por que al sustituir y= 3 y r= 2 en las mismas expresiones se tiene: 2( 3 + 2 ) = (2) (3) + (2) (2) / (2) (5) = 6 + 4 / 10 = 10
regla 2: Mediante arreglos geométricos también se puede observar si dos expresiones son equivalentes
Procedimiento:
m = 2 y n = 8 en la igualdad 3( m - n ) = 3m - 3n
3(2-8)=3(2)-3(8)
3(-6)=6 -24
-18= -18
Sucesión de números y expresiones que las representan
Concepto: Sucesiones numéricas. ... Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.
regla 1: La sucesión 3, 4, 5, 6, … puede ser representada en una tabla
regla 2: la misma sucesión puede ser expresada en lenguaje común, que no es más que la regla de regularidad que siguen los números “para obtener los subsecuentes términos se suma 1 a cada término”
regla 3: finalmente la sucesión que has revisado tiene una regla general, pero expresada en lenguaje algebraico y esta te ayudará a predecir el valor de cada término dada su posición. Tn = 1n + 2 o bien Tn =n+2
como puedes observar, ambas expresiones son equivalentes y se verifica al sustituir n por la posición de un término: Tn = 1(5) + 2 = 5 + 2 = 7 o bien T5 = 5 + 2 = 7
Procedimiento:
Tn= 1(5) +2 =5 + 2 =7 o T5 = 5+2= 7
Regla 3:
como podrás observar, una sucesión de figuras arroja una sucesión de números. por tanto, también está definida por reglas de regularidad y generales ( expresadas en lenguaje común algebraico). La expresión que modela la sucesión analizada es Tn = 3n -1 porque al reemplazar valor de su posición se obtiene el número de elementos que tiene la figura.
Regla 2:
Contabilizar los cuadrados que conforman a cada figura y utilizar una tabla
Regla 1:
identificar una particularidad en su crecimiento, por ejemplo, se observa la figura aumenta 3 cuadrados cada vez
concepto:
Una sucesión de figuras es un conjunto de figuras con la propiedad de que hay un patrón de crecimiento que permite obtener todas las figuras del conjunto, empezando por la que ocupa el primer lugar de la sucesión, luego la que ocupa el segundo, luego la que ocupa el tercero y así sucesivamente.
Sucesión de figuras
Lección 14 Prismas Rectos volumen de prismas cuadrangulares y triangulares
Procedimiento: v= (4cm) (4cm) = 64cm
Regla 1: Para representar el volumen de un prisma recto rectangular del que se conoce todos sus lados, se emplea la expresion V= a x b x h
Regla 2: Para calcular el volumen de un prisma recto cuando se conoce el area de su base y su altura se utiliza la formula V= b xh
Prismas con bases Triangulares
concepto: Un prisma triangular es un poliedro cuya superficie está formada por dos triángulos iguales y paralelos llamados bases y por tres caras laterales que son paralelogramo
Regla 1: cuando se conoce el área de la base de dicho hexaedro regular, se multiplica el área de su base (b) por su altura (h) V = Bh por ejemplo la medida de la superficie del cubo revisado es 16cm se multiplicara dicha medida por la altura del cuerpo geométrico
Regla 1: si un prisma cuadrangular o rectangular recto ha sido dividido a la mitad por un plano que pasa por la diagonal de una de las caras se obtienen un prisma triangular y esa mitad
concepto: Volumen de un prisma cuadrangular regular. El prisma cuadrangular regular es un prisma recto que tiene como bases dos cuadrados. El volumen de un prisma cuadrangular es el producto del área del cuadrado de una de sus bases por la altura (h).
Procedimiento: 6cm x 10cm = 60cm
Volumen de prismas cuadrangulares y triangulares
Lección 15 Experimentos aleatorios y probabilidad frecuencial El azar
Regla 1: Para ejemplificar los posibles resultados se puede emplear un diagrama de árbol.
Fenómeno determinista
Resultado de imagen para fenómeno
En estadística, un suceso determinista es un experimento o fenómeno que da lugar a un resultado cierto o seguro, es decir, cuando partiendo de unas mismas condiciones iniciales tenemos la certeza de lo que va a suceder. La relación causa-efecto se conoce en su totalidad.
Concepto: La probabilidad frecuencial o empírica es la que se fundamenta en los datos obtenidos por encuestas, preguntas o por una serie larga de realizaciones de un experimento. El cálculo de la probabilidad de un evento y la frecuencia relativa del mismo es lo que se conoce como probabilidad frecuencial
Experimentos aleatorios y probabilidad frecuencial El Azar