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MATRICES (Tipos (Matriz nula (Tiene todos los elementos cero.), Matriz…
MATRICES
Operaciones
Suma y Resta
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Dadas dos matrices A y B podemos realizar su suma o diferencia de acuerdo a la siguiente regla. Para sumar o restar dos matrices del mismo tamaño, se suman o restan los elementos que se encuentren en la misma posición, resultando otra matriz de igual tamaño
Producto por número real
Dada una matriz cualquiera A y un número real k, el producto k·A se realiza multiplicando todos los elementos de A por k, resultando otra matriz de igual tamaño.
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Producto de matrices
Para dos matrices A y B, en este orden, A·B, es condición indispensable que el número de columnas de A sea igual al número de filas de B. Si no se cumple esta condición, el producto A·B no puede realizarse, de modo que esta es una condición que debemos comprobar previamente.
Definición
Una matriz es una tabla bidimensional de números en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse.
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y a m y n dimensiones de la matriz.
Tipos
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Matriz fila
Sólo tiene una fila, es decir su dimensión es (1xn).
Matriz columna
Sólo consta de una columna, es decir su dimensión será (mx1).
Matriz cuadrada
Cuando tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir su dimensión es (nxn).
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Matriz diagonal
Una matriz que es a la vez triangular superior e inferior, sólo tiene elementos en la diagonal principal.
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Uso
Se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, y registrar los datos que dependen de varios parámetros.
Conceptos clave
Diagonal principal
Formada por los elementos a11, a22, a33, . . ., ann.
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Diagonal secundaria
Es la formada por los elementos a1n , a2 ,n−1 , a3,n−2 , . . ., an1.
Determinantes
El determinante de una matriz, como resultado generara un escalar, el cual representa la singularidad de dicha matriz.