La direzione lungo la quale si dispone l’ago è la direzione del campo magnetico nel punto considerato. Il verso del campo, per convenzione, è quello che va dal Polo S al Polo N del l’ago. Essendo caratterizzato da una direzione e da un verso, oltre che da un'intensità, il campo magnetico è un campo vettoriale. In ogni punto ed è scritto, cioè, da un vettore, indicato con B ⃗ e chiamato induzione magnetica o campo magnetico.
Come qualsiasi campo vettoriale, anche il campo magnetico può essere rappresentato mediante linee di campo, tangenti in ogni punto al vettore B e orientate secondo il suo verso. Nella figura sono rappresentate le linee di campo di un magnete forma di barra. All'esterno le linee sono più ravvicinate in prossimità dei poli del magnete, dove il campo è più intenso. Escono dal magnete per il polo N e vi rientrano per il polo S (le linee di campo del campo magnetico sono chiuse). Un modo per visualizzare le linee del campo è spargere, in prossimità di un magnete, della limatura di ferro: ogni piccolo frammento si magnetizza e si allinea con il campo magnetico.
Il fatto che il polo N di un ago magnetico sia rivolto verso il Nord geografico terrestre dimostra che la Terra stessa è assimilabile a un magnete. Il campo magnetico terrestre è simile a quello prodotto da una barra magnetica. Questa gigantesca barra è leggermente inclinata rispetto all'asse di rotazione della Terra. Il punto indicato dalle bussole è di poco scostato dal Nord geografico e corrisponde al polo S di questo immaginario magnete. Si fanno diverse ipotesi circa l'origine del campo magnetico terrestre. Probabilmente è dovuto al moto, rispetto alla terrestre, di materiali fusi che trasportano un'elevata quantità di carica elettrica. Anche le correnti elettriche, come vedremo meglio più avanti, danno origine a campi magnetici. 
Il modulo del vettore induzione magnetica viene determinato in modo sperimentale: un filo lungo l percorso da corrente i risente di una forza di intensità F se immerso in un campo magnetico e se disposto perpendicolarmente alle linee del campo. Si trova, in questo caso:
Forza magnetica su... -Filo percorso da corrente
Dalla questa relazione conosciamo il modulo della forza magnetica agente su un filo rettilineo di lunghezza l, quando questo è disposto perpendicolarmente rispetto alle linee del campo. In questa configurazione l'intensità di F è massima, mentre è nulla quando il filo rettilineo è parallelo alle linee di campo. Alla porzione di filo rettilineo immersa nel campo magnetico di lunghezza Al , possiamo associare un vettore ed esprimere la dipendenza con una relazione vettoriale. Se indichiamo con Al il vettore che ha modulo uguale alla lunghezza del tratto di filo considerato, direzione coincidente con il filo e verso concorde alla corrente che vi scorre, possiamo scrivere
-Carica elettrica in movimento (o forza di Lorentz)
Sappiamo sempre da questa legge che il campo magnetico esercita una forza su un fil percorso da corrente e che una corrente elettrica è un flusso di cariche all'interno di un conduttore. Si può mostrare che la forza magnetica agisce sui singoli portatori di carica. Consideriamo una carica q in movimento con una velocità v perpendicolare all'induzione magnetica B: la forza magne modulo F = qvB. L'intensità della forza, che si chiama forza di Lorentz, varia al variare dell'angolo tra v e B. L'equazione vettoriale che esprime questa dipendenza è:
Se a è l'angolo tra velocità e campo magnetico, l'intensità della forza di Lorentz vale
-