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LÓGICA PROPOSICIONAL Y OPERACIONES LOGICAS - EDIM SEPÚLVEDA (FUENTES DE…
LÓGICA PROPOSICIONAL Y OPERACIONES LOGICAS - EDIM SEPÚLVEDA
¿Qué es la lógica?
Es una ciencia que estudia las formas o estructuras del pensamiento humano
como
Conceptos
Razonamientos
Proposiciones
Disyunción inclusiva
Mecanismos de deducción
Disyunción exclusiva
¿Qué es lógica proposicional?
Es la rama de la lógica matemática que estudia proposiciones, afirmaciones u oraciones, los métodos de vincularlas mediante conectores lógicos y las relaciones y propiedades que se derivan de esos procedimientos. Es una herramienta útil para razonar, pero no puede resolver problemas que requieren analizar la estructura interna de las proposiciones o de las relaciones entre ellas.
Ejemplos
Tengo hambre
Tengo frío y hambre
Tengo frío
Proposición
puede ser vista como expresión de juicio que no pueden resultar verdaderas y falsas de manera simultánea.
Es un concepto con diferentes usos. Puede tratarse de la manifestación de algo para que otros individuos conozcan una intención, de la concreción de una propuesta o de un enunciado que puede resultar falso o verdadero.
Clases
SIMPLE
También denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir
Ejemplo
: El cielo es azul
COMPUESTA
También denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos
Ejemplo
: Fui al banco,
pero
el banco estaba cerrado
Se construyen
Formando un predicado, ya sea un verbo y uno o varios argumentos que pueden ser conceptos u otras proposiciones.
Conectivos Proposicionales
Son aquellos símbolos que sirven para combinar o formar proposiciones más complejas (compuestas o moleculares).
CONJUNCIÓN
: Dadas las proposiciones p y q. la conjunción es el resultado de unir estas proposiciones con el conectivo lógico. "y" se denota con el simbolo "&" lo cual sería "p&q" y la proposición es ve verdadera
Ejemplo
: P: La casa esta sucia. Q: La empleada la limpia mañana. PQ: La casa esta sucia y la empleada la limpia mañana.
Condicional:
También conocido por el nombre de implicación, toma dos proposiciones y arroja falso solamente cuando la primera devuelve verdadero y la segunda, falso. Para los casos restantes, su resultado es verdadero
Ejemplo
: P: Si me saco la lotería. Q: Te regalare un carro. PQ: Si me saco la lotería entonces te regalare un carro.
DISYUNCIÓN
: Es aquella proposición que es verdadera cuando al menos una de las dos p o q es verdadera, y falsa en caso en caso contrario se escribe pvq, y se lee "p o q"
Ejemplo
:
P: Pedro juega básquet. Q: María juega futbol. PVQ: Pedro juega básquet o María juega futbol.
Bicondicional
: opera sobre los valores de verdad de dos proposiciones y devuelve verdadero si ambas tienen el mismo valor y falso en el caso contrario
Ejemplo
: P: Simon bolívar vive. Q: Montalvo esta muerto. PQ: Simon bolívar vive si y solo si Montalvo esta muerto.
NEGACIÓN
: es un operador lógico que cambia el valor de verdad de la proposición que le precede, si la proposición es verdadera, después de aplicarle el operador lógico de negación esta proposición se volverá falsa y si la proposición es falsa la negación la convierte en verdadera.
Ejemplo
:
-Sara conversa.
-Sara no conversa.
Formas proposicionales
TAUTOLOGÍA
: es una fórmula de un sistema que resulta verdadera para cualquier interpretación. En otras palabras, se trata de una expresión lógica que es verdadera para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos. Su valor es "V"
CONTRADICCIÓN
: Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras.
CONTINGENCIA
: Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, (combinación entre tautología y contradicción) según los valores de las proposiciones que la integran.
TABLA DE VERDAD
: presenta una proposición compuesta y su valor de verdad para cada una de las combinaciones posibles que se puedan dar con sus elementos.
FUENTES DE CONSULTA
https://www.ejemplosde.com/29-logica/1290-logica_proposicional.html
https://es.wikiversity.org/wiki/L%C3%B3gica_proposicional
https://definicion.de/proposicion-matematica/
https://www.monografias.com/trabajos100/proposiciones-simples-y-compuestas/proposiciones-simples-y-compuestas.shtml
https://www.ejemplosde.com/29-logica/1261-la_negacion.html
https://definicion.de/tautologia/
https://angelarendon.wordpress.com/2011/10/20/3-1-4-tautologias-contradiccion-y-contingencia-2/
