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Math (命題邏輯 (公理化演算 (公理, 推理規則, 元推理規則, 證明的例子), 術語 (描述一種標準命題演算。很多不同的公式系統存在…

- - - - 形式系統
        
        包括一套語法表示式（合式公式）、這個二元關係可解釋為表示式空間上的邏輯等價關係。
        
        特定子集（公理）
        
        一套定義了特定的二元關係的形式規則
        
        若形式系統會作為一個邏輯系統，其表示式會被解釋成數學陳述，且其規則，被稱之為「推理規則」，則一般會是保真的。
        
        在此設定下，規則（可能也包括公理）可以被用來從給定為真的陳述的公式中推導出表示真的陳述的公式來。
        
        公理的集合
        
        空集
        
        非空有限集
        
        可數無限集
        
        由公理模式所給定
        
        形式文法遞迴地定義
        
        語言的表示式
        
        合式公式
        
        給定一個語義
        
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    - - 一套原始符號
        
        「原子公式」
        
        「預留位置」
        
        「命題字母」
        
        「命題變數」
      - 一套運算子號
        
        「邏輯運算子」
        
        「合式公式」
        
        原子公式
        
        以運算子號依文法規則由原子公式建立起的公式
    - - 它們的語言（就是說哪些原始符號和運算子號是語言的一部分）
      - 一套運算子號，被稱之為「邏輯運算子」。一個「合式公式」是任一原子公式
      - 任一以運算子號依文法規則由原子公式建立起的公式。
  - - - 證明的例子