Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS (D. POISSON: La distribución de…
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS
DD. Uniforme:
Una variable aleatoria tiene esta distribución solo si cada resultado de su espacio muestral se puede obtener con igual probabilidad.
Media y Varianza
D. de Bernoulli:
Exp. estadistico en el que solo pueden haber dos resultados posibles.
1 = Exito o 0=Fracaso
D. Binominal:
Experimentos con características similares a los de Bernoulli, pero ahora es de interés la variable aleatoria relacionada con la cantidad de “éxitos” que se obtienen en el experimento
Cada ensayo tiene dos resultados posibles
V
o
F
Cada ensayo realizado es independiente
Cantidad de ensayos
n
La probabilidad de obtener éxito en cada ensayo es constante.
CARACTERÍSTICAS
PARÁMETROS:
Valores con los que se describe un problema particular.
n
y
p
VARIABLES:
Es la variable de interés en el experimento, la cual tomara valores cuando se realice el calculo de probabilidad.
DISTRIBUCIÓN DE PROB BINOMINAL ACUMULADA:
Sí
p > 0.5
la forma de la distribución binominal tiene sesgo negativo. Sí
p < 0.5
esa distribucion tendra sesgo positivo
MEDIA Y VARIANZA DE LA DIST. BINOMINAL:
D. Binominal Negativa:
La variable de interés es
la cantidad de ensayos
que se realizan hasta obtener un numero requerido de éxitos,
k
D. Geometrica:
Para
k=1
. Se interesa conocer la probabilidad respecto a la cantidad de ensayos que se realizan hasta obtener el primer
éxito
D. Hipergeométrica:
Experimentos estadísticos que consisten en tomar una muestra sin reemplazo, de un conjunto finito el cual contiene algunos elementos considerados “éxitos” y los restantes son considerados “fracasos”.
D. POISSON:
La distribución de Poisson es un modelo que puede usarse para calcular la probabilidad correspondiente al número de “éxitos” que se obtendrían en una región o en intervalo de tiempo especificados, si se conoce el número promedio de “éxitos” que ocurren.
3.
No es significativa la probabilidad de que un resultado ocurra en una región o intervalo muy pequeño
1.
El # de
éxitos
que ocurren en la región o intervalo es independiente de otro.
2.
La probabilidad de que un resultado ocurra es igual sin importar el tamaño o la región del intervalo.
SUPOSICIONES
SITUACIONES
1. # de defectos por unidad
de área en piezas similares de un material.
2.
Número de personas que llegan a una estación en un intervalo de tiempo especificado
3.
Número de errores de transmisión de datos en un intervalo de tiempo dado
4.
Número de llamadas telefónicas que entran a una central por minuto.
5.
Número de accidentes automovilísticos producidos en una intersección, en una semana.
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS:
Definen reglas de correspondencia entre los resultados obtenidos en experimentos cuyos valores se miden en una escala continua y el conjunto de los números reales
La probabilidad de una variable aleatoria continua puede especificarse si existe una
función de densidad de probabilidad
Función de probabilidad acumulada que en caso continuo se denomina
función de distribución.
TEOREMA DE CHEBySHEV:
Es aplicable a variables aleatorias continuas y su demostración usa integrales en vez de sumatorias
D. DE PROBABILIDAD CONTINUA:
El objetivo es obtener
f(x)
para determinar valores de probabilidad de la variable aleatoria
X
D. UNIFORME CONTINUA:
Corresponde a una variable aleatoria continua cuyos valores tienen igual valor de probabilidad en un intervalo especifico para la variable.
DISTRIBUCIÓN NORMAL:
Describe el comportamiento aleatorio de muchos procesos que ocurren en la naturaleza y también realizados por los humanos
D. NORMAL ESTÁNDAR:
Su calculo se realiza a partir de la definición de distribución acumulada o función de distribución y se debe definir con anterioridad la Distribución Normal Estándar.
ESTANDARIZACIÓN DE LA D. NORMAL:
Es la acción de transformar una variable con distribución estándar en otra con distribución normal estándar.
VALORES REFERENCIALES D. NORMAL:
Con variable
X
que tiende a:
1S -> 68%
,
2S -> 95%
,
3S -> cercano a 100%
DISTRIBUCIÓN GAMMA:
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL:
DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL:
Se usa en problemas relacionados con fallas de materiales y estudios de confiabilidad
RAZON DE FALLA:
Si la variable aleatoria es el tiempo
t
en que falla un equipo, el índice o razón de falla en el instante
t
es la función de densidad de falla al tiempo
t
dado que la falla no ocurre antes de
t
.
DISTRIBUCIÓN BETA:
Este modelo tiene aplicaciones importantes por la variedad de formas diferentes que puede tomar su función de densidad eligiendo valores para sus parámetros.
D. DE ERLANG:
Su parametro alpha deber ser entero positivo.
D. EMPÍRICA ACUMULADA:
Modelo matemático que se asigna a los conjuntos de datos cuando se desconoce si pertenecen a un modelo de probabilidad especifico.
Asocia cada valor de la variable x con la proporción de datos menores al valor de x.
ELIANA MARCELA MONSALVE LÓPEZ