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IL MAGNETISMO (1) INTENSITA' DEL CAMPO MAGNETICO: Il valore della…
IL MAGNETISMO
- 1) INTENSITA' DEL CAMPO MAGNETICO: Il valore della forza che agisce sul filo è massimo quando il filo è disposto perpendicolarmente al campo magnetico; si vede che il valore della forza, F, raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l: F è direttamente proporzionale a i e l. Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l:
- Unità di misura: Il N/(A · m) è detto anche tesla (T).
Il campo magnetico di una piccola calamita è dell'ordine di 10^-2 T; per gli elettromagneti B è circa 1T.
- La forza che agisce su un filo di lunghezza l, percorso dalla corrente i, in un campo magnetico B ha intensità: F = B i l, se il filo è perpendicolare alle linee di campo;F = B┴ i l, se il filo ha orientamento qualsiasi. B┴ è la componente di B perpendicolare al filo.
Nella formula
- I è un vettore che ha: direzione coincidente con quella del filo
modulo pari alla lunghezza l del filo e verso della corrente i.
- Detto α l'angolo tra i vettori l e B, l'intensità della forza è data da:
- 2) SPIEGAZIONE DELLA LEGGE AMPERE: .
- Due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono;
due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono.
- 3) LEGGE DI BIOT-SAVART: In un punto a distanza d da un filo percorso da una corrente i, il valore del campo magnetico B è dato dalla formula:
.
- B è direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d.
- DIMOSTRAZIONE: Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i, i1, la forza che agisce sul secondo filo è
- dove B è quello generato dal primo filo; per la legge di Ampère:
- Quindi, uguagliando i secondi membri
- 4) IL CAMPO MAGNETICO DI UNA SPIRA :Il campo di una spira (filo circolare) non è uniforme, ma sull'asse della spira il campo B ha direzione perpendicolare al piano della spira (cioè parallela all'asse).Il verso del campo è dato dalla regola della mano destra
- l'intensità del campo sull'asse della spira è data dalla formula:
- che nel centro della spira diventa:
- IL CAMPO MAGNETICO DI UN SOLENOIDE: Un solenoide è una bobina di filo avvolto a elica, se il solenoide è infinitamente esteso, al suo interno il campo magnetico è uniforme, mentre all'esterno è nullo.
- Il modulo del campo magnetico interno ad un solenoide infinito, ideale, vale .
- un solenoide reale approssima bene il caso ideale se la sua lunghezza è molto maggiore del raggio delle spire.
- all'interno del solenoide il campo è molto intenso (le linee sono fitte); all'esterno il campo è debole (linee rade); nella zona centrale le linee sono parallele ed equidistanziate: il campo è uniforme.
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- 5)LFENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI: Sono dette ferromagnetiche le sostanze che possono essere magnetizzate. Un ago magnetico è una calamita che, sulla Terra, ruota fino a disporsi nella direzione Nord-Sud; chiamiamo polo nord l'estremo dell'ago che punta verso il Nord,polo sud l'altro; ogni magnete ha un polo nord e un polo sud, che si individuano avvicinandolo ad una calamita. Sperimentalmente si vede che: poli magnetici dello stesso tipo si respingono; poli magnetici di tipo diverso si attraggono.
- IL CAMPO MAGNETICO: Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico, B, che ogni magnete genera nello spazio circostante. Sulla Terra è presente il campo magnetico terrestre, che fa orientare gli aghi magnetici: il polo Nord magnetico dovrebbe essere un polo sud, perché attira i poli nord di tutte le bussole; il polo Sud magnetico della Terra invece dovrebbe essere un polo nord.
- Utilizzando un magnetino di prova (la direzione del campo magnetico, come la retta che unisce i poli nord e sud dell'ago; ago), che non perturbi il sistema, definiamo in ogni punto: il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova.
- 7) LE LINEE DI CAMPO: Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo l'ago in vari punti, distanti tra loro Δs, e poi facendo tendere Δs a zero. In ogni punto le linee sono tangenti a B;il verso è uscente dai poli nord ed entrante nei poli sud; la loro densità è proporzionale all'intensità di B.
- 8)INDUZIONE ELETTROMAGNETICA: un campo magnetico che varia genera una corrente indotta: il fenomeno si chiama induzione elettromagnetica (e.m.).Un altro modo di generare un B variabile è un circuito con una resistenza variabile R, nel quale la corrente i e quindi il campo magnetico aumenta (R piccola) o diminuisce (R grande).
- Quando varia il campo magnetico esterno ad un circuito, in questo si genera una corrente indotta. Il contagiri di un'automobile funziona basandosi sull'induzione e.m.: un magnete è fissato sull'albero motore, che, ruotando su se stesso, avvicina e allontana il magnete da una spira.
- Gli esperimenti mostrano che la corrente indotta dipende da tre grandezze:la rapidità di variazione del campo magnetico esterno, l'area del circuito indotto e l'orientazione del circuito.
- La variazione del flusso di B dipende proprio: dalla variazione di B, dalla superficie S e dall'orientamento di essa (l'angolo a).
- LA LEGGE DI FARADAY:Faraday nel 1831 scoprì che in un circuito elettrico si generano correnti elettriche quando esso è immerso in un campo magnetico il cui flusso varia nel tempo.
- Questo fenomeno è detto induzione elettromagnetica ed è descritto dall'equazione di Faraday-Neumann, che collega la forza elettromotrice indotta in un circuito elettrico alla variazione di flusso attraverso la superficie delimitata dal circuito.
- la forza elettromotrice indotta in un circuito è uguale al rapporto, cambiato di segno, tra la variazione del flusso del campo magnetico attraverso il circuito, in un intervallo di tempo t, e t stesso. .
- ΔΦ/Δt rappresenta la rapidità con cui varia il flusso di B;
- il segno “–” rappresenta la legge di Lenz.
- conoscendo la resistenza R del circuito possiamo calcolare il valore della corrente indotta:
- LA LEGGE DI LENZ:una corrente indotta, causata da un aumento ΔB di un campo magnetico esterno B, genera un campo magnetico indotto che ha verso opposto a quello di B.una corrente indotta, causata da una diminuzione ΔB di un campo magnetico esterno B, genera un campo magnetico indotto che ha lo stesso verso di B.
- 6) LA FORZA DI LORENTZ: Il campo magnetico è generato da cariche in moto ed esercita forze su cariche solo se sono in moto. la Forza di Lorentz agisce su carica q in moto con velocità V in un campo magnetico B. . - il modulo della forza è dato se α è l'angolo tra V e B. la direzione è perpendicolare al piano di V e B. il verso è dato dalla regola della mano destra. la forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità della carica, e quindi al suo spostamento Δs ,dunque compie sempre un lavoro nullo. La forza di Lorentz non cambia l'energia cinetica K né quindi il valore della velocità della particella, cambia la direzione e il verso del vettore. La forza di Lorentz ha le proprietà della forza centripeta, il moto della carica è circolare e uniforme. per calcolare il raggio della traiettoria usiamo
- IL FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO: Si definisce in modo anallogo a quello del campo elettrico: .
- LE PROPRIETA' MAGNETICHE DEI MATERIALI: queste si spiegano a livello atomico, ogni atomo può comportarsi come una spira percorsa da corrente. la risposta ad un campo magnetico di un materiale è dettata dalla permeabilità magnetica relativa
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- TEOREMA DI GAUSS: Il flusso del campo magnetico attraverso qualunque superficie chiusa è pari a zero.
- Diamagnetiche, le sostanze respinte da un campo magnetico.
- Ferromegnetiche, sono le sostanze attratte in maniera intensa dai magneti e che si possono magnetizzare.
- Paramagnetiche, le sostanze debolmente attratte da un campo magnetico.