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Equazioni di secondo grado, Forma normale ax2+ bx + c=0 (EQUAZIONE…
Equazioni di secondo grado
Forma normale
ax2+ bx + c=0
a, b, c si chiamano coefficienti dell'equazione
con a ≠0 (altrimenti sarebbe di primo grado...)
EQUAZIONE COMPLETA
si risolve con formula risolutiva
x1,2=(-b±√b2-4ac)/2a
Δ>0 l'equazione fornisce due soluzioni reali e distinte che si ottengono applicando la formula risolutiva
Δ<0 l'equazione non avrà soluzioni , infatti non è possibile calcolare in R la radice quadrata di una quantità <0
Δ=0 le soluzioni saranno reali e coincidenti x1,2=-b/2a
Δ=b2 - 4ac si chiama Delta o Discriminante dell'equazione di secondo grado
tutti i coefficienti sono diversi da zero
EQUAZIONE INCOMPLETA
può essere
SPURIA ax2 + bx = 0
ha sempre due soluzioni
si risolve utilizzando il raccoglimento a fattore totale
una delle soluzioni è sempre zero
PURA
ax2 + c = 0
le due soluzioni sono
x1 = - √-c/a x2 = +√-c/a
sono soluzioni reali e opposte solo se -c/a è positivo
MONOMIA ax2 = 0
ha sempre due soluzioni reali ed entrambe nulle