conjuntos y sus características
CLASES DE CONJUNTOS
CONJUNTO UNITARIO Es el que esta compuesto por un único elemento
CONJUNTO FINITO podemos contar la cantidad de elementos que lo conforman
CONJUNTO INFINITO sera conjunto infinito cuando sus elementos sean imposibles de contar o enumerar en su totalidad
CONJUNTO VACIO Es el que no tiene elementos
CONJUNTO UNIVERSAL es el conjunto de todos los elementos en discusión, también se le llama dominio de discusión o referencia
SE DETERMINAN POR
COMPRENSIÓN consiste en nombrar una característica o propiedad de los elementos del conjunto
EXTENSIÓN consiste en nombrar cada uno de los elementos de un conjunto
Ejemplo: representación del conjunto de las frutas por comprensión: F = { frutas}
Ejemplo: representación del conjunto de las frutas por extensión: F= {manzana, cereza, banano}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo.
Los objetos que componen el conjunto se llaman elementos o miembros. Se dice que pertenecen al conjunto y se denota mediante el símbolo ∈: n 1 la expresión a A∈ se lee entonces cómo a está en A, a pertenecer a A, A contiene a a, etc. Para la noción contraria se usa el símbolo /∈
Definición Es la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados en el la mente o en la intuición, por lo tanto, estos objetos son bien determinados y diferenciados.
Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
DIFERENCIA: Es la operación que nos permite formar un conjunto. en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y 3, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B. EJEMPLO: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} Y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={ 1,2,3}
Union Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos Ay B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de 3 sin repetir ningún elemento. EJEMPLO: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7} Y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será AUB= {1,2,3,4,5,4,5,6,7,8,9,10,11}
INTERSECCION El símbolo que se usa para indicar operación de intersección es el siguiente: ∩ Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y 8. estará formado por los elementos de A y los elementos de B
que sean comunes, los elementos no comunes A y 3, será excluidos.
EJEMPLO: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} Y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}
COMPLEMENTO En esta operación el complemento de un conjunto se denota con un apostrofe sobre el conjunto que se opera. algo como esto A en donde el conjunto A es el conjunto del cual se hace la operación de complemento. Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal. que no están en el conjunto.
EJEMPLO: Dados el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={1,2,9}, el conjunto A' estará formado por los siguiente elementos A'={3,4,5,6,7,8}