Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
二乙14林佑忠 數學報告 微積分心智圖 (微積分 (數學家 (昂利·勒貝格 (測度論 (定義絕大多數函數), 洛朗·施瓦茨 (分布概念…
二乙14林佑忠
數學報告
微積分心智圖
微積分
重要性
三大類分支
微分學
積分學
極限
數學家
米歇爾·羅爾
實變函數論
對微積分理論的完全數學證明
喬治·貝克萊
《分析學家
無窮小數
昂利·勒貝格
測度論
定義絕大多數函數
洛朗·施瓦茨
分布概念
取任意函數的導數。
發現
微分和積分是互逆運算
基礎理論
基本概念
運算方法
符號運算技巧
函數
無窮序列
無窮級數
連續
初等代數
數學歸納法
極限
微商
導數
定義
魏爾斯特拉斯
有順序的數列往前延伸
存在一個有限數
無限地接近這個數
微分
導數
其微分等於導數
乘以自變量的微分{d}x
函數的微分與自變量
微分之商等於該函數的導數
無窮小
除以 h}後仍然會趨於零
改變量 h很小時
忽略不計
線性的規則
幾何意義
設 x} 是曲線 y=f(x)} y = f(x)
y是曲線在點 P對應 x在縱坐標上的增量
點 P在橫坐標上的增量
曲線在點 P的切線對應 x在縱坐標上的增量
切線段來近似代替曲線段
積分
微積分學與數學分析裡的一個核心概念。
不定積分
或稱原函數
任何滿足其導函數是函數 {\displaystyle f} f的函數 {\displaystyle F} F
基本原理
將微分運算(求導運算)和積分運算(原函數)聯繫在一起的基本定理。
種類
黎曼積分
達布積分
黎曼-斯蒂爾傑斯積分
勒貝格積分
數值積分