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二乙18林威宇 微積分心智圖 (微分 (微分公式 (冪次定律：若n為一整數，則, 若為一常數，f可微分, 加法定律：若f與g皆可微分,…
二乙18林威宇
微積分心智圖
微分
無窮大
無窮小
線性
多項式函數
一次齊次性
當某些函數f的自變量，時，函數的變化可以分解為兩個部分。
一元微分
通常把自變量X的增量 x稱為自變量的微分，記作 dx，即dx=x
多元函數微分
如果F是線性映射，那麼它在任意一點的微分都等於自身。
微分形式
如果說微分是導數的一種推廣，那麼微分形式則是對於微分函數的再推廣。
微分公式
冪次定律：若n為一整數，則
若為一常數，f可微分
加法定律：若f與g皆可微分
減法定律：若f與g皆可微分
乘法定律：若f與g皆可微分
除法定律：若f與g皆可微分
積分
如果變量不只一個，比如說在二重積分
黎曼積分
式中的每一項是子區間長度，以分割的子區間為長的矩形的面積。
勒貝格積分
勒貝格積分的推廣，推廣方式類似於黎曼－斯蒂爾傑斯積分，用有界變差函數g代替測度u。
哈爾積分
用來處理局部緊拓撲群上的可測函數的積分。
伊藤積分
用於計算包含隨機過程如維納過程或半鞅的函數的積分。
達布積分
等價於黎曼積分的一種定義，比黎曼積分更加簡單，可用來幫助定義黎曼積分。
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念
定積分的概念
區間
選點
求和
求黎曼何的極限
微積分
極限
數學分析
無窮級數
解析函數
複數
實函數
實數
複變函數
微積分學
理論基礎
測度
實數
函數
極限
連續
時間
變化
導數
變化率
瞬時速度
切線斜率
序列
趨勢
順序
性質變化
集合
無窮級數
向量
大小
方向
平行四邊形法則
幾何
純量
數量
常量
矩陣
結合律
分配律
交換律
初等代數
不等式
未知的數字
符號
抽象代數
表示式
多項式
實數
測量
自然數
虛數
斂散性
發散
收斂
微積分歷史
人們把微分和積分視為獨立的學科，之後才確實劃分出「微積分學」這門學科