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L'elettromagnetismo, La corrente indotta (Un campo magnetico che varia…
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La corrente indotta
Una corrente elettrica genera un campo magnetico, ma un campo magnetico può generare una corrente?
In un circuito senza generatori può circolare corrente (circuito indotto) e si mette vicino a un circuito in cui varia l'intensità di corrente (circuito induttore)
Il campo magnetico all'interno della bobina diventa più intenso se la calamita si avvicina e viceversa
Un campo magnetico che varia genera una corrente indotta e il fenomeno si chiama induzione elettromagnetica (e.m.)
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Dipende da tre grandezze:
- la rapidità di variazione del campo magnetico esterno
- l'area del circuito indotto
- l'orientazione del circuito
Ed è più intensa quando:
- muoviamo con rapidità la calamita
- la bobina ha un maggior numero di spire
- cambiamo rapidamente l'orientazione del circuito rispetto alle linee del campo magnetico
Il campo magnetico varia con un circuito con una resistenza variabile R, nel quale la corrente i e quindi il campo magnetico aumenta (R piccola) o diminuisce (R grande)
Si ha corrente indotta quando varia il flusso del campo magnetico attraverso l'area che ha come contorno il circuito
La variazione del flusso di B dipende dalla variazione di B, dalla superficie S e dall'orientamento di essa (l'angolo α)
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Esperimento di Oersted
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Dispose un filo elettrico, collegato a una batteria, nella direzione N-S, sopra a un ago magnetico
Quando faceva passare la corrente nel filo, l'ago ruotava, disponendosi perpendicolarmente al filo
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La forza di Lorentz
Gli elettroni risentono di una forza magnetica, anche se non sono in un filo metallico, se sono in movimento. Una carica ferma non subisce forze magnetiche
Il campo magnetico è generato da cariche in moto ed esercita forze sulle cariche solo se queste sono in moto
Lo stesso Ampère ipotizzò che il campo magnetico delle calamite fosse dovuto al moto delle cariche nel loro interno
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Esperimento di Ampère
Tra due fili percorsi da corrente c'è una forza, dovuta all'effetto dei due campi prodotti dai fili
Due fili rettilinei e paralleli:
- si attraggono se sono attraversati da corrente nello stesso verso
- si respingono se conducono correnti elettriche che hanno verso opposto
La legge di Ampère
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Il valore della forza F che agisce su un tratto di filo lungo l è direttamente proporzionale alle intensità delle correnti nei due fili (i1, i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi.
Definizione di Ampère
Il valore di μ0 è stato scelto per definire in modo operativo l'unità di misura della corrente elettrica
Una corrente elettrica ha l'intensità di 1 A se, fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m, provoca tra essi una forza di 2 x 10^-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
Definizione di Coulomb
L'ampere è derivato dal coulomb, A = C/s, ma è un'unità di misura fondamentale del SI, quindi possiamo definire il coulomb come 1 C = 1A x 1s
Un coulomb è la carica che attraversa, in 1 s, la sezione di un filo percorso da una corrente di intensità pari ad un ampere
La legge di Biot-Savart
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In un punto a distanza d da un filo percorso da una corrente i, il valore del campo magnetico B è
Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i e i1, la forza che agisce sul secondo filo è
Il campo magnetico
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Il teorema di Gauss
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Consideriamo una superficie gaussiana cilindrica con l'asse sovrapposto al filo infinito percorso da corrente:
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La legge di Lenz
Quando una calamita si avvicina ad un circuito, il campo B nella zona del circuito aumenta. La variazione di flusso genera una corrente indotta, che a sua volta genera un campo magnetico indotto
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- una corrente indotta, causata da un aumento ΔB di un campo magnetico esterno B, genera un campo magnetico indotto che ha verso opposto a quello di B
- una corrente indotta, causata da una diminuzione ΔB di un campo magnetico esterno B, genera un campo magnetico indotto che ha lo stesso verso di B
Esperimento di Faraday
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Un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza
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è un vettore che ha:
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La barretta di ferro si è magnetizzata, divenendo un magnete artificiale, o calamita
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Chiamiamo polo nord l'estremo dell'ago che punta verso il N, polo sud quello che punta verso S
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- il polo Nord magnetico dovrebbe essere un polo sud, perché attira i poli nord di tutte le bussole
- il polo Sud magnetico della Terra dovrebbe essere un polo nord
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- in ogni punto le linee sono tangenti a B
- il verso è uscente dai poli nord ed entrante nei poli sud
- la loro densità è proporzionale all'intensità di B
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- sono campi di forza
- sono descritti da linee di campo
- esistono due polarità magnetiche e due elettriche: uguali si respingono, diverse si attraggono
- un conduttore scarico può essere elettrizzato, come una barretta può essere magnetizzata
- nell'elettrizzazione per contatto c'è trasferimento di carica; nella magnetizzazione per contatto non c'è passaggio di poli magnetici
- si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente; una calamita ha sempre sia polo nord che sud
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- il pollice nel verso della corrente
- le altre dita si chiudono nel verso del campo
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Nel SI dove è la permeabilità magnetica nel vuoto
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L'unità di misura di B è N/(A · m), detto anche tesla (T)
- F= B i l, se il filo è perpendicolare alle linee di campo
- F = B┴ i l, se il filo ha orientamento qualsiasi, in cui B┴ è la componente di B perpendicolare al filo
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2) Se il campo B è inclinato rispetto al filo, B┴ è minore di B e la F ha un valore minore
3) Se il campo B è parallelo rispetto al filo, B┴ = 0 e la F è nulla
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- modulo pari alla lunghezza l del filo
- direzione coincidente con quella del filo
- verso della corrente i
Detto α l'angolo tra i vettori l e B, l'intensità della forza è data da:
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Per il terzo principio della dinamica, è uguale e opposta a
:red_flag:Nella zona in cui si trova il filo 2, B1 generato dal filo 1, tangente alla linea di campo, è rivolto
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:red_flag:Con la corrente i2 e il campo B1, la forza magnetica esercitata dal filo 1 sul filo 2 è rivolta verso il filo 1
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- direttamente proporzionale a i
- inversamente proporzionale a d
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- all'interno del solenoide il campo è molto intenso (linee fitte)
- all'esterno il campo è debole (linee rade)
- nella zona centrale le linee sono parallele ed equidistanziate
- il campo è uniforme
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- Se la carica è positiva, si pone il pollice nel verso della v e le altre dita nel verso di B
- Se la carica è negativa il pollice va orientato nel verso opposto a quello della v
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- non cambia l'energia cinetica K
- non cambia la velocità della particella
- cambia la direzione e il verso del vettore v
- il modulo di v è costante;
- la forza Fq è
- sempre perpendicolare a v
- sempre perpendicolare a B
- costante in modulo
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Il raggio è direttamente proporzionale alla massa e alla velocità della particella, inversamente proporzionale alla carica e al campo magnetico.
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- α è l'angolo tra i due vettori
- Il verso del vettore S è scelto arbitrariamente e definisce la faccia positiva di S (quella nel suo verso).
1) Quando le linee di campo escono dalla faccia positiva della S, il Flusso è positivo, perché l'angolo tra B e S è acuto
2) Quando le linee di campo entrano nella faccia positiva della S, il Flusso è negativo, perché l'angolo tra B e S è ottuso
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Il flusso del campo elettrico è direttamente proporzionale alla carica contenuta in Ω. Non esistono poli magnetici isolati, quindi all'interno di Ω c'è la stessa quantità di poli nord e poli sud.
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In ogni piccola zona della superficie laterale del cilindro, il campo B è tangente alla superficie stessa e quindi perpendicolare al vettore superficie. Il flusso è nullo. (Lo stesso vale sulle basi del cilindro)
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A) In condizioni normali i singoli atomi di ferro sono orientati a caso e quindi il campo B totale che generano nel materiale è nullo
B) In presenza di un campo magnetico esterno le spire atomiche percorse da corrente si orientano e generano un campo B diverso da zero
C) La sovrapposizione delle correnti elementari dei singoli atomi, tutte dello stesso verso, è equivalente a una corrente che circola sulla superficie del cilindro
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Mentre la calamita si muove su e giù , l'amperometro segna il passaggio di corrente elettrica
Se la calamita è ferma, l'amperometro rimane fermo sul valore di 0
1) La variazione della corrente nel circuito induttore genera una corrente indotta nel circuito indotto. Il campo magnetico che lo attraversa varia.
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2) Se la corrente nel circuito induttore resta uguale, nel circuito indotto non circola una corrente indotta. Il campo magnetico che lo attraversa non varia
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Ci sarebbe un aumento del flusso totale, corrente indotta più intensa, un processo senza fine che produrrebbe energia gratis. Non è possibile, perché viola il principio di conservazione dell'energia
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