IL MAGNETISMO
La barretta di ferro a contatto con la magnetite si è magnetizzata: è divenuta un magnete artificiale (o calamita).
Sono dette ferromagnetiche le sostanze che possono essere magnetizzate
Sono ferromagnetici il ferro, l'acciaio, il cobalto, il nickel e le loro leghe.
Un ago magnetico è una calamita che, sulla Terra, ruota fino a disporsi nella direzione Nord-Sud; chiamiamo polo nord l'estremo dell'ago che punta verso il Nord, polo sud l'altro; ogni magnete ha un polo nord e un polo sud, che si individuano avvicinandolo ad una calamita.
Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico, B, che ogni magnete genera nello spazio circostante.
Utilizzando un piccolo magnete di prova (ago), che non perturbi il sistema, definiamo in ogni punto:
Sulla Terra è presente il campo magnetico terrestre, che fa orientare gli aghi magnetici:
il polo nord magnetico (vicino a quello geografico) dovrebbe essere un polo sud, perché attira i poli nord di tutte le bussole
il polo sud magnetico della Terra invece dovrebbe essere un polo nord.
la direzione del campo magnetico, come la retta che unisce i poli nord e sud dell'ago;
il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova.
LE LINEE DI CAMPO
.
Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo l'ago in vari punti, distanti tra loro Δs, e poi facendo tendere Δs a zero
In ogni punto le linee sono tangenti a B;
il verso è uscente dai poli nord ed entrante nei poli sud;
la loro densità è proporzionale all'intensità di B.
CAMPO ELETTRICO E CAMPO MAGNETICO
ANALOGIE
sono entrambi campi di forza
entrambi sono descritti da linee di campo
esistono due polarità magnetiche, così come due elettriche: polarità uguali si respingono, diverse si attraggono
un conduttore scarico può essere elettrizzato, come una barretta può essere magnetizzata.
DIFFERENZE
nell'elettrizzazione per contatto c'è trasferimento di carica, mentre nella magnetizzazione per contatto non c'è passaggio di poli magnetici
si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente, mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud
non esistono polarità magnetiche isolate, mentre esistono cariche isolate
IL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE VIDEO
Interazioni tra correnti e magneti
Esperimento di Oersted
Un filo percorso da corrente genera un campo magnetico.
Esperimento di Faraday
Il verso della forza è dato dalla regola della mano destra.
Un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza
Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico:
una corrente elettrica genera un campo magnetico
un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
Dunque, tra due fili percorsi da corrente c'è una forza, dovuta all‘effetto dei due campi prodotti dai fili.
Esperimento di Ampere
il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo (l) è direttamente proporzionale alle intensità delle correnti nei due fili (i1, i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
μ0 è la permeabilità magnetica del vuoto
AMPERE
Il valore di μ0 è stato scelto per definire in modo operativo l'unità di misura della corrente elettrica:
Una corrente elettrica ha l'intensità di 1 A se, fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m, provoca tra essi una forza di 2 x 10^-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m.
COULOMB
avevamo definito l'ampere come derivato dal coulomb: 1 A = (1 C)/(1 s)
Un coulomb è la carica che attraversa, in un secondo, la sezione di un filo percorso da una corrente di intensità pari ad un ampere.
L'ESPERIMENTO DI AMPERE VIDEO
Intensità del Campo Magnetico
Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l, percorso dalla corrente i
Il valore della forza che agisce sul filo è massimo quando il filo è disposto perpendicolarmente al campo magnetico
il valore della forza, F, raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l: F è direttamente proporzionale a i e l
L'unità di misura di B è il:
N/ (A · m) è detto anche tesla (T)
Il campo magnetico di una piccola calamita è dell'ordine di 10^-2 T; per gli elettromagneti B è circa 1T.
La FORZA che agisce su un filo di lunghezza l, percorso dalla corrente i, in un campo magnetico B ha intensità:
F = B i l, se il filo è perpendicolare alle linee di campo
F = B┴ i l, se il filo ha orientamento qualsiasi. B┴ è la componente di B perpendicolare al filo
è un vettore che ha: modulo pari alla lunghezza l del filo; direzione coincidente con quella del filo; verso della corrente i
Detto α l'angolo tra i vettori l e B, l'intensità della forza è data da
Spiegazione della legge di Ampere
Terzo principio della dinamica
è uguale e opposta a
Legge di Bio-Savart
valore campo magnetico generato da un filo in un punto a distanza d da un filo percorso da una corrente i, il valore del campo magnetico B è dato dalla formula:
Due campi magnetici particolari
SPIRA
SOLENOIDE
Il campo di una spira (filo circolare) non è uniforme, ma sull'asse della spira il campo B ha direzione perpendicolare al piano della spira (cioè parallela all'asse)
Il verso del campo è dato dalla regola della mano destra
L’intensità del campo sull’asse è data dalla formula:
Un solenoide è una bobina di filo avvolto a elica:
se il solenoide è infinitamente esteso, al suo interno il campo magnetico è uniforme, mentre all'esterno è nullo.
Il modulo di un campo magnetico all'interno di un solennoide infinito e ideale vale:
N è il numero delle spire
Caratteristiche del solenoide
all'interno del solenoide il campo è molto intenso (le linee sono fitte)
all'esterno il campo è debole (linee rade)
nella zona centrale le linee sono parallele ed equidistanziate e il campo è uniforme
La Forza di Lorentz
realizzato da Alberto Zali
Gli elettroni risentono di una forza magnetica anche se non sono in un filo metallico; l'importante è che siano in moto: una carica ferma non subisce forze magnetiche
Il campo magnetico è generato da cariche in moto ed esercita forze sulle cariche solo se sono in moto.
Lo stesso Ampere ipotizzò che il campo magnetico delle calamite sia dovuto al moto delle cariche nel loro interno
La Forza di Lorentz agisce su una carica q in moto con velocità v in un campo magnetico B
se α è l'angolo tra v e B
la direzione è perpendicolare al piano di v e B;
il verso è dato dalla regola della mano destra
La forza di Lorentz ha sempre direzione perpendicolare alla velocità della carica, e, quindi, al suo spostamento istantaneo Δs
Essa compie sempre un lavoro nullo
La forza di Lorentz non cambia l'energia cinetica K, né quindi il valore della velocità della particella
Cambia la direzione e il verso del vettore v.
Una carica puntiforme q che si muove con velocità v, perpendicolare alle linee di un campo magnetico uniforme B, si muove di moto circolare uniforme
il modulo di v è costante
forza Fq è
sempre perpendicolare a v
sempre perpendicolare a B
La forza di Lorentz ha le proprietà della forza centripeta: il moto della carica è circolare e uniforme.
FORZA DI LORENTZ VIDEO
Teorema di Gauss nel campo magnetico
Il flusso del campo magnetico attraverso qualunque superficie chiusa W è uguale a zero
Il flusso del campo elettrico è direttamente proporzionale alla carica contenuta in W; poiché non esistono poli magnetici isolati, all'interno di W c'è la stessa quantità di poli nord e poli sud
Vediamo il caso particolare del campo magnetico generato da un filo rettilineo infinito
Le proprietà magnetiche dei materiali
Sostanze ferromagnetiche
Sostanze paramagnetiche
Sostanze diamagnetiche
sono attratte in maniera intensa da un magnete e si possono magnetizzare
sono debolmente attratte da un campo magnetico
vengono respinte da un campo magnetico
aria, alluminio
acqua, argento
Le proprietà magnetiche dei materiali si spiegano a livello atomico
Ampère, nell'Ottocento, pensava che all'interno dei magneti permanenti ci fossero correnti microscopiche, ma non ne sapeva l'origine
Oggi si sa che all'interno degli atomi ci sono correnti elementari dovute al moto degli elettroni attorno al nucleo e al loro spin:
ogni atomo si può comportare come una spira percorsa da corrente
Questa corrente genera un campo aggiuntivo Bm
Quindi il campo magnetico in tutto lo spazio è il campo
La risposta di una sostanza ad un campo magnetico è descritta dalla permeabilità magnetica relativa mr, definita da:
mr è
adimensionale
costante e mr>1 (paramagnetiche)
costante e mr<1 (diamagnetiche)
nelle sostanze ferromagnetiche la permeabilità magnetica non è costante ed è grande rispetto a 1
INDUZIONE ELETTRO MAGNETICA
Una corrente elettrica genera un campo magnetico, ma può avvenire il contrario?
In un circuito senza generatori può circolare corrente
VIDEO SUL CAMPO MAGNETICO
VIDEO TEOREMA DI GAUSS
Il campo magnetico all'interno della bobina diventa più intenso se la calamita si avvicina e viceversa
Un campo magnetico che varia genera una corrente indotta: il fenomeno si chiama INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
Un altro modo di generare un B variabile è un circuito con una variabile R, in cui i e quindi B aumenta (R piccola) o diminuisce (R grande)
Mettiamo vicino al circuito senza batteria (circuito indotto) un secondo circuito in cui varia l'intensità di corrente (circuito induttore)
Quando varia il campo magnetico esterno ad un circuito, in questo si genera una corrente indotta
Il contagiri di un'automobile funziona basandosi sull'induzione e.m.
Un magnete è fissato sull'albero motore, che, ruotando su se stesso, avvicina e allontana il magnete da una spira
Il microprocessore elabora il segnale elettrico nella spira e determina il numero di giri dell'albero
Il ruolo del flusso del campo magnetico
la corrente indotta dipende da tre grandezze
la rapidità di variazione del campo magnetico esterno
l'area del circuito indotto
l'orientazione del circuito
la corrente indotta è più veloce quando
Si ha corrente indotta quando varia il flusso del campo magnetico attraverso l'area che ha come contorno il circuito
La variazione del flusso di B dipende proprio: dalla variazione di B, dalla superficie S e dall'orientamento di essa
(l'angolo a).
Legge di Faraday-Neumann
Faraday nel 1831 scoprì che in un circuito elettrico si generano correnti elettriche quando esso è immerso in un campo magnetico il cui flusso varia nel tempo
Questo fenomeno è detto induzione elettromagnetica ed è descritto dall'equazione di Faraday-Neumann
forza elettromotrice indotta (V)
variazione del flusso di campo magnetico (Wb)
intervallo di tempo (s)
ΔΦ/Δt rappresenta la velocità con cui varia il flusso di B
il segno “–” rappresenta la legge di Lenz
Conoscendo la resistenza R del circuito possiamo calcolare il valore della corrente indotta
Legge di Lenz
Un esempio di forza elettromotrice indotta
Le chitarre elettriche funzionano basandosi sulle correnti indotte
la corda è magnetizzata, perciò oscillando crea un campo magnetico variabile che induce corrente nella bobina
Il segnale elettrico, che riproduce il movimento della corda, viene inviato all'amplificatore e genera il suono
VIDEO LEGGE FARADAY NEWMAN
Quando una calamita si avvicina ad un circuito, il campo B nella zona del circuito aumenta
la variazione di flusso ΔΦ genera una corrente indotta, che a sua volta genera un campo magnetico indotto
Qual è il verso della corrente indotta?
ci sarebbe un aumento del flusso totale, corrente indotta più intensa: un processo senza fine che produrrebbe energia gratis. Questo non è possibile perché viola il principio di conservazione dell'energia.
il verso della corrente indotta è sempre tale da opporsi alla variazione di flusso che la genera
• Una corrente indotta, causata da un aumento DB di un campo magnetico esterno B, genera un campo magnetico indotto che ha verso opposto a quello di B;
• Una corrente indotta, causata da una diminuzione DB di un campo magnetico esterno B, genera un campo magnetico indotto che ha lo stesso verso di B
VIDEO SULLE CORRENTI PARASSITE
caratteristiche generali
linee di campo e campo elettrico
esperimenti campo magnetico
intensità campo magnetico
spira e solenoide
Legenda:
forza di Lorentz
teorema di Gauss
proprietà magnetiche dei materiali
induzione elettromagnetica