SOLUCIÓN SISTEMA DE ECUACIONES UTILIZANDO MATRICES
TIPOS DE MATRICES
DEFINICIÓN DE MATRIZ
OPERACIONES BASICAS
ECUACIONES LINEALES
MATRIZ TRIANGULAR
MATRIZ TRASPUESTA
MATRIZ DIAGONAL
MATRIZ ADJUNTA
MATRIZ IDENTIDAD
MATRIZ SIMETRICA
Una matriz es simétrica si es igual a su traspuesta
EJEMPLO
Es una matriz que resulta al quitar la fila i y columna j a A
EJEMPLO
Una matriz de dimensión m x n es una matriz de dimensión n x m que tiene por columnas a las filas de A
EJEMPLO
TRIANGULAR SUPERIOR
TRIANGULAR INFERIOR
Todos los elementos por debajo de la diagonal de la matriz tienen valor 0
Todos los elementos por encima de la diagonal son valor 0
EJEMPLO
Posee el mismo numero de filas y columnas formadas por unos (1) en la diagonal y ceros (0) en las demás posiciones
Todos los elementos son nulos,menos los de la diagonal; aplica para los elementos con igual numero de columnas y filas
EJEMPLO
EJEMPLO
EJEMPLO
Es un arreglo bidimensional de elementos, normalmente números
La estructura básica de lectura y operación de matrices se interpreta en columnas y filas
PRODUCTO FILA POR ESCALAR
MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
INTERCAMBIO DE FILAS
SUMA DE MATRICES
SUMA DE FILA Y PRODUCTO DE OTRA FILA
Operación en la cual se suman las entradas correspondientes de acuerdo a su orden de llegada
EJEMPLO
El primer numero de la fila 1 matriz A se multiplica con el primer numero de la columna 1 matriz B, al igual que el segundo numero de la fila 1 matriz A por el segundo numero de la columna 1 matriz B. Luego ambos resultados se suman y esa es la primera posición de la matriz C
EJEMPLO
Se puede usar como guía una cruz para realizar la operación
Se puede cambiar la fila i multiplicándola por un numero escalar i diferente de 0
EJEMPLO
Se puede intercambiar la fila i con la fila j siempre y cuando el valor de i sea distinto de j
EJEMPLO
EJEMPLO
Una fila i a la que se le suma el producto de un numero escalar por una fila j, siempre que sea distinta de j
DEFINICIÓN
MÉTODOS PARA SOLUCIÓN DE MATRICES CON ECUACIONES LINEALES
TIPOS DE SOLUCIÓN
SOLUCION INFINITA
SIN SOLUCIÓN
UNICA SOLUCION
Es un sistema conformado por ecuaciones de primer grado que se encuentran unificadas en un sistema conmutativo
CRAMER
GAUSS
GAUSS-JORDAN
REDUCCIÓN
Transforma una de las ecuaciones mediante productos a fin de obtener dos ecuaciones en las que una misma incógnita aparezca con distinto signo, pero con coeficiente similar
Consiste en un sistema que reduce a 0 los valores ubicados en el sector triangular inferior de la matriz, a fin de reducir la matriz desde n ecuaciones e incógnitas a una sola,de modo que al final se puedan hallar las incógnitas de forma ascendente
Es un sistema con igual numero de ecuaciones e incógnitas,cuyo determinante de la matriz de los coeficientes es igual a 0
Consiste en reducir a 0 los valores ubicados en la parte superior e inferior de la matriz mediante operaciones básicas
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