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微積分 (意義 (是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支, 是現代大學教育的重要組成部分, 歷史上，微積分曾經指無窮小的計算,…
微積分
意義
是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支
是現代大學教育的重要組成部分
歷史上，微積分曾經指無窮小的計算
更本質的講，微積分學是一門研究變化的學問
如：幾何學是研究形狀的學問、代數學是研究代數運算和解方程的學問一樣
微積分學又稱為「初等數學分析」
微積分學在商學、科學和工程學領域有廣泛的應用
用來解決那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題
微積分學在代數學和幾何學的基礎上建立起來
主要包括微分學、積分學。微分學
在更深的數學領域中
高等微積分學通常被稱為分析學
並被定義為研究函數的科學
是高等數學的主要分支之一
微分
公式
c為一常數
(c)的微分
0
減法定律
若f與g皆可微分
[f(x)-g(x)]的微分
f(x)的微分-g(x)的微分
若c為一常數，f(x)可微分
cf(x)的微分
c乘上f(x)的微分
乘法定律
若f與g皆可微分
[f(x)g(x)]的微分
f(x)的微分乘上g(x)+g(x)的微分乘上f(x)
冪次定律
若n為一整數
(x的n次方)的微分
n乘上x的n-1次方
除法定律
若f與g皆可微分
[f(x)/g(x)]的微分
f(x)的微分乘上g(x)-g(x)的微分乘上f(x)/g(x)的二次方
加法定律
若f與g皆可微分
[f(x)+g(x)]的微分
f(x)的微分+g(x)的微分
微分是對函數的局部變化率的一種線性描述
包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論
它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演繹
微分是對函數的局部變化率的一種線性描述
微分可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時，函數的值是怎樣改變的
微積分
運用領域
科學
工程學
商學
微分和不定積分互為逆運算
這也是兩種理論被統一成微積分學的原因
我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學
但是在教學中一般會先引入微分學
積分
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念
包括求積分的運算
為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法