微積分
意義
是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支
是現代大學教育的重要組成部分
歷史上，微積分曾經指無窮小的計算
更本質的講，微積分學是一門研究變化的學問
如：幾何學是研究形狀的學問、代數學是研究代數運算和解方程的學問一樣
微積分學又稱為「初等數學分析」
微積分學在商學、科學和工程學領域有廣泛的應用
用來解決那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題
微積分學在代數學和幾何學的基礎上建立起來
主要包括微分學、積分學。微分學
微分
微分是對函數的局部變化率的一種線性描述
包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論
它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演繹
積分
微積分
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念
包括求積分的運算
為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法
微分和不定積分互為逆運算
這也是兩種理論被統一成微積分學的原因
我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學
但是在教學中一般會先引入微分學
在更深的數學領域中
高等微積分學通常被稱為分析學
並被定義為研究函數的科學
是高等數學的主要分支之一
微分是對函數的局部變化率的一種線性描述
微分可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時，函數的值是怎樣改變的
公式
c為一常數
減法定律
若c為一常數，f(x)可微分
乘法定律
冪次定律
除法定律
加法定律
(c)的微分
若n為一整數
cf(x)的微分
若f與g皆可微分
若f與g皆可微分
若f與g皆可微分
若f與g皆可微分
[f(x)/g(x)]的微分
[f(x)g(x)]的微分
[f(x)-g(x)]的微分
c乘上f(x)的微分
[f(x)+g(x)]的微分
0
(x的n次方)的微分
f(x)的微分+g(x)的微分
f(x)的微分-g(x)的微分
f(x)的微分乘上g(x)+g(x)的微分乘上f(x)
f(x)的微分乘上g(x)-g(x)的微分乘上f(x)/g(x)的二次方
n乘上x的n-1次方
運用領域
科學
工程學
商學