Intégral
unité d'aire
u.a
ƒ est une fonction continue et positive (l'air est sur la partie supérieur de l'axe des abscisse)
a∫b ƒ(x) dx = F(b) - F(a) =[F(x)]^b a
a∫b ƒ(x) dx = - b∫a ƒ(x) dx
a∫b ƒ(x) dx = aire positives - aire négatives
aire entre 2 fonction
a∫b (ƒ(x) - g(x)) dx
Relation de chasles
a∫c ƒ(x) dx = a∫b ƒ(x) dx + b∫c ƒ(x) dx
λa∫b ƒ(x) dx =a∫b λƒ(x) dx
Signe des intégral
si ƒ est positive sur [a;b] alors a∫b ƒ(x) dx ≥ 0
si ƒ est négaives sur [a;b] alors a∫b ƒ(x) dx ≤ 0
Inégalité
ƒ(x) ≤ g(x)
a∫b ƒ(x) dx ≤ a∫b g(x) dx
Valeur moyenne
µ=(1/b-a)a∫b ƒ(x) dx
a∫b ƒ(x) dx = µ(b-a)