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微積分 (積分 (積分 (曲線段, 數學定義由波恩哈德·黎曼給出，稱為「黎曼積分」, 微分形式, 微積分基本定理, 物理學, 導函數, 測度論,…
微積分
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微分
微分法則
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若函數 
可導，那麼
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微積分
應用
物理學大量應用微積分；古典力學、熱傳和電磁學都與微積分有密切聯繫。已知密度的物體質量、物體的轉動慣量、物體在保守力場的總能量都可用微積分來計算。牛頓第二定律便是微積分在力學中的一個應用例子：它的最初陳述使用了「變化率」一詞，而「變化率」即是指導數。陳述大意為：物體動量的變化率等於作用在物體上的力，而且朝同一方向。今天常用的表達方式是 {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } {\mathbf {F}}=m{\mathbf {a}} ，它包括了微分，因為加速度是速度的導數，或是位置矢量的二階導數。已知物體的加速度，我們就可以得出它的路徑。
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微積分可以與其他數學分支並用。例如，可與線性代數並用，來求得某區域中一組點的「最佳」線性近似。它也可以用在機率論中，來確定由給定密度函數所給出的連續隨機變量之機率。在解析幾何對函數圖像的研究中，微積分可以用來求得最大值、最小值、斜率、凹度、拐點等。
格林公式將一個封閉曲線上的線積分，與一個邊界為 {\displaystyle C} C且平面區域為 {\displaystyle D} D的雙重積分聯繫起來。這一點被應用於求積儀這個工具，它用於量度在平面上的不規則圖形面積。例如，它可以在設計住宅擺設時，計算不規則的花瓣床、游泳池所佔的面積
符號
微分學中的符號「 {\displaystyle {\textrm {d}}x} \textrm{d}x」、「 {\displaystyle {\textrm {d}}y} \textrm{d}y」等，係由萊布尼茨首先使用。其中的 {\displaystyle {\textrm {d}}} \textrm{d}源自拉丁語中「差」（Differentia）的第一個字母。積分符號「 {\displaystyle \int {}\,} \int{}\,」亦由萊布尼茨所創，它是拉丁語「總和」（Summa）的第一個字母s的伸長（和Σ有相同的意義）。
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微積分
微積分學（Calculus，拉丁語意為計數用的小石頭） 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支，並成為了現代大學教育的重要組成部分。歷史上，微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講，微積分學是一門研究變化的學問，正如：幾何學是研究形狀的學問、代數學是研究代數運算和解方程的學問一樣。微積分學又稱為「初等數學分析」。
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