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Emprirische Forschungsmethoden (t-Test # (Teststärke (Wahrscheinlichkeit…
Emprirische Forschungsmethoden
Allgemeines
Gütekriterien
Objektivität
Reliabilität
Validität
Skalenniveaus
Nominalskala
Ordinalskala
Intervallskala
Verhältnisskala
Variablen
Störvariablen
AV
UV
konfundierende Variable
Experiment
systematische Variation
Ausschaltung von Störvariablen
eliminieren
parallelisieren
(ausbalancieren)
konstant halten
randomisieren
zufällige oder parallelisierte Verteilung der VP
statistische Kennwerte
arithmethisches Mittel
Modal / Modus
Median
Dispersionsmaße
Variationsbreite
Interquartil
#
Varianz
#
Standardabweichung
Berechungen
z-Standardisierung
Mittelwert 0
Streuung 1
einzelne z-Werte dürfen gemittelt werden
Inferenzstatistik
Stichprobenkennwertverteilung
abhängig von
Streuung der Stichprobenverteilung
= Standardfehler des Mittelwerts
#
Stichprobengröße
Konfidenzintervalle
t-Test
#
systematische Unterscheidung zwischen zwei Mittelwerten?
nur mit zwei Gruppen
abhängige Stichproben
#
Messwerte zweier Stichproben einander zugeordnet
matched samples
Messwiederholung
Zusammenhang der Varianz der ersten und der zweiten Stichprobe
unabhängige Stichproben
#
Mittelwertsdifferenz
Nullhypothese
Alternativhypothese
Formulierung der stat. Hypothese bestimmt die Bildung der X-Differenz
t-Werte
#
bestimmbar durch t-Verteilung
größere Stichprobe=größerer t-Wert
Alpha Niveau
Fehler 1. Art
gerichtete Hypothese
ungerichtete Hypothese
Voraussetzungen
intervallskaliert
normalverteilt
Varianzhomogenität
Überprüfung durch Levene-Test
Effektgrößen
Distanz zwischen den Populationsmittelwerten
Cohens d
standardisierte Distanz zwischen zwei Mittelwerten
Vergleich nur von zwei Gruppen
Konventionen
klein 0,2
mittel 0,5
groß 0,8
Varianzqoutient
Teststärke
Wahrscheinlichkeit der richtigen Entscheidung
1-Betafehler
1-Alphafehler
Betafehler max. 20%
je größer der Effekt i.d. Population, desto kleiner ist Beta-Fehler
je größer die Stichprobe, desto kleiner tkrit und Beta
Merkmalszusammenhänge
beide Variablen variieren systematische miteinander
Korrelationen
positive
hohe Werte gehen mit anderen hohen Werten einher
negative
hoher Wert geht mit einem niedrigen Wert einher
nichtlineare
zwei komplett unterschiedliche
Skalenniveau
intervallskala
Kovarianz
unstandardisiertes Maß
nahe 0 = kein Zusammenhang
bei positiven Zusammenhang, kein Wertebereich vorhanden
Pearson
r= ist ein standardisierte Maß für den Zusammenhang zweier Variablen
empirisch ermittelte Kovarianz wird an der maximalen Kovarianz relativiert
keine Prozentangabe und nicht intervallskaliert
Effektstärke
klein = 0.10
mittel = 0.30
groß= 0.50
Signifikanztest
#
temp und tkrit herausfinden
Korrelation erklärt keine kausalen Zusammenhänge
Partialkorrelation
Merkmal X und Y hängen von Z ab
Scheinzusammenhang
Partialkorrelation ist dann kleiner
Suppressovariable
Partialkorrelation ist dann höher
ordinalskala
Rangkorrelation - Spearman
systematische Variation zweier Rangreihen
Wertebereich 1 bis -1
Nicht parametrische Verfahren
nominalskaliert
Chi² Test
Häufigkeiten werden analysiert
erwartete Häufigkeiten unter H0
Vergleich mit beobachteten Häufigkeiten
Voraussetzungen
einzelne Beobachtungen sind unabhängig voneinander
eindeutige Zuordnung der VP zu einer Kategorie
erwartete Häufigkeiten sind in 80% der Zellen des Versuchsplans größer als 80%
eindimensional
Überpfüfung der Verteilung einer kategorialen Variable i.d. Population
weichen die beobachteten von der erwarteten Häufigkeiten voneinander ab?
Wenn emp>krit, dann die H0 ablehnen
Chi-Kennwert folgt einer kontinuierlichen Verteilung
Chi-Wert hat nur positive Werte
Freiheitsgrade k-1
Effejtstärkenmaß ist w²
Konventionen
klein = 0,01
mittel= 0,09
groß= 0,25
Zweidimensional
Erweiterung um ein Merkmal mit zwei oder mehr Stufen
ordninalskaliert
Mann-Whitney-U-Test
zwei unabhängige Stichproben
Cruskal-Wallis-H-Test
für x unabhängige Stichproben
Rangvarianzanalyse
Wilcoxon-Test
zwei abhängige Stichproben
Varianzanalyse
Schritte
Gesamtvarianz
systematische Varianz
Fehlervarianz
F-Bruch
Femp mit dem Fkrit vergleichen
Femp>Fkrit, dann ist Signifikant
Effektstärke berücksichtigen
partielles Eta²
Cohen´s d Konventionen
PostHoc: Tukey HSD
Mehrfaktorielle Analyse
Unterschied
Haupteffekte
Wechselwirkungen durch Kombinationen
sollten zuerst interpretiert werden
ordinal
gleicher Trend in beiden Interaktionen
hybrid
gleiche und gegenläufige
disordinal
bei beiden gegenläufiger Trend
Lineare Regression
Vorhersage bestimmter Werte durch vorhandene Werte
Prädiktor x sagt das Kriterium y voraus
#
Standardisierung aufgrund untersch. Maßeinheiten
Determinationskoeffizient r²
.