Emprirische Forschungsmethoden
Allgemeines
Gütekriterien
Skalenniveaus
Variablen
Störvariablen
AV
UV
konfundierende Variable
Objektivität
Reliabilität
Validität
Nominalskala
Ordinalskala
Intervallskala
Verhältnisskala
Experiment
- systematische Variation
- Ausschaltung von Störvariablen
- zufällige oder parallelisierte Verteilung der VP
eliminieren
parallelisieren
(ausbalancieren)
konstant halten
randomisieren
statistische Kennwerte
arithmethisches Mittel
Modal / Modus
Median
Dispersionsmaße
Variationsbreite
Interquartil #
Varianz #
Standardabweichung
Berechungen
z-Standardisierung
Mittelwert 0
Streuung 1
einzelne z-Werte dürfen gemittelt werden
Inferenzstatistik
Stichprobenkennwertverteilung
abhängig von
Streuung der Stichprobenverteilung
Stichprobengröße
= Standardfehler des Mittelwerts #
Konfidenzintervalle
t-Test #
systematische Unterscheidung zwischen zwei Mittelwerten?
nur mit zwei Gruppen
Mittelwertsdifferenz
Nullhypothese
Alternativhypothese
Formulierung der stat. Hypothese bestimmt die Bildung der X-Differenz
t-Werte #
bestimmbar durch t-Verteilung
Alpha Niveau
Fehler 1. Art
gerichtete Hypothese
ungerichtete Hypothese
Voraussetzungen
intervallskaliert
normalverteilt
Varianzhomogenität
Überprüfung durch Levene-Test
Effektgrößen
Distanz zwischen den Populationsmittelwerten
Varianzqoutient
Cohens d
standardisierte Distanz zwischen zwei Mittelwerten
Vergleich nur von zwei Gruppen
Konventionen
klein 0,2
mittel 0,5
groß 0,8
Teststärke
Wahrscheinlichkeit der richtigen Entscheidung
1-Betafehler
1-Alphafehler
Betafehler max. 20%
abhängige Stichproben #
unabhängige Stichproben #
Messwerte zweier Stichproben einander zugeordnet
Zusammenhang der Varianz der ersten und der zweiten Stichprobe
matched samples
Messwiederholung
größere Stichprobe=größerer t-Wert
je größer der Effekt i.d. Population, desto kleiner ist Beta-Fehler
je größer die Stichprobe, desto kleiner tkrit und Beta
Merkmalszusammenhänge
beide Variablen variieren systematische miteinander
Korrelationen
positive
hohe Werte gehen mit anderen hohen Werten einher
negative
hoher Wert geht mit einem niedrigen Wert einher
nichtlineare
zwei komplett unterschiedliche
Skalenniveau
intervallskala
Kovarianz
Pearson
ordinalskala
Rangkorrelation - Spearman
unstandardisiertes Maß
nahe 0 = kein Zusammenhang
bei positiven Zusammenhang, kein Wertebereich vorhanden
r= ist ein standardisierte Maß für den Zusammenhang zweier Variablen
empirisch ermittelte Kovarianz wird an der maximalen Kovarianz relativiert
keine Prozentangabe und nicht intervallskaliert
Effektstärke
klein = 0.10
.
mittel = 0.30
groß= 0.50
Signifikanztest #
Korrelation erklärt keine kausalen Zusammenhänge
temp und tkrit herausfinden
Partialkorrelation
Merkmal X und Y hängen von Z ab
Scheinzusammenhang
Suppressovariable
Partialkorrelation ist dann kleiner
Partialkorrelation ist dann höher
systematische Variation zweier Rangreihen
Wertebereich 1 bis -1
Nicht parametrische Verfahren
nominalskaliert
Chi² Test
Häufigkeiten werden analysiert
erwartete Häufigkeiten unter H0
Vergleich mit beobachteten Häufigkeiten
Voraussetzungen
einzelne Beobachtungen sind unabhängig voneinander
eindeutige Zuordnung der VP zu einer Kategorie
erwartete Häufigkeiten sind in 80% der Zellen des Versuchsplans größer als 80%
eindimensional
Überpfüfung der Verteilung einer kategorialen Variable i.d. Population
weichen die beobachteten von der erwarteten Häufigkeiten voneinander ab?
Chi-Kennwert folgt einer kontinuierlichen Verteilung
Chi-Wert hat nur positive Werte
Freiheitsgrade k-1
Wenn emp>krit, dann die H0 ablehnen
Effejtstärkenmaß ist w²
Konventionen
klein = 0,01
mittel= 0,09
groß= 0,25
Zweidimensional
Erweiterung um ein Merkmal mit zwei oder mehr Stufen
ordninalskaliert
Mann-Whitney-U-Test
Cruskal-Wallis-H-Test
Wilcoxon-Test
zwei unabhängige Stichproben
zwei abhängige Stichproben
für x unabhängige Stichproben
Rangvarianzanalyse
Varianzanalyse
Schritte
Gesamtvarianz
systematische Varianz
Fehlervarianz
F-Bruch
Effektstärke berücksichtigen
Femp mit dem Fkrit vergleichen
partielles Eta²
Cohen´s d Konventionen
PostHoc: Tukey HSD
Femp>Fkrit, dann ist Signifikant
Mehrfaktorielle Analyse
Unterschied
Haupteffekte
Wechselwirkungen durch Kombinationen
sollten zuerst interpretiert werden
ordinal
hybrid
disordinal
gleicher Trend in beiden Interaktionen
gleiche und gegenläufige
bei beiden gegenläufiger Trend
Lineare Regression
Vorhersage bestimmter Werte durch vorhandene Werte
Prädiktor x sagt das Kriterium y voraus #
Standardisierung aufgrund untersch. Maßeinheiten
Determinationskoeffizient r²