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LIMITI NOTEVOLI & ASINTOTI (LIMITI NOTEVOLI (Quali sono? (Potenza con…
LIMITI NOTEVOLI & ASINTOTI
LIMITI NOTEVOLI
Quali sono?
Potenza con differenza
Funzione seno
Numero di Nepero
Funzione coseno
Funzione esponenziale
Funzione tangente
Arcoseno
Arcotangente
Seno iperbolico
Coseno iperbolico
Tangente iperbolica
Logaritmo naturale
Funzione logaritmica
Cosa sono?
Sono limiti di particolari funzioni ricorrenti, di cui si arriva a un risultato solo attraverso procedimenti tortuosi: quindi, all’atto pratico, vengono dimostrati una volta sola e poi dati sempre per buoni
ASINTOTI
Cosa sono?
Gli asintoti sono quelle rette alle quali i punti della curva di una funzione f(x) si avvicinano indefinitamente all’infinito.
Quali sono?
ORIZZONTALE
La retta
y = c
é un asintoto orizzontale per la funzione
f(x)
se
c
é un punto singolare in cui si ha:
\( \lim_{x \to ∞(-∞)} f(x) = c \)
OBLIQUO
La retta
y = mx + q
é un asintoto obliquo per la funzione
f(x)
se e solo se
Per la funzione
f(x)
non esistono asintoti orizzontali
\( \lim_{x \to ∞} f(x) = +∞(-∞) \)
VERTICALE
La retta
x = c
é un asintoto verticale per la funzione
f(x)
se
c
é un punto singolare in cui si ha:
\( \lim_{x \to c^-} f(x) = +∞(-∞) \)
\( \lim_{x \to c^+} f(x) = +∞(-∞) \)
oppure