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lógica proposicional y operaciones lógicas
La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal o logística, es el estudio matemático de la lógica y su aplicación a otras áreas de la matemática y la ciencia.
Proposición o enunciado es toda afirmación u oración declarativa que expresa algo sobre lo que se pueda decir si es verdadero o falso.
La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor lógico o valor de verdad. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. Ejemplo: p, q, r, a, b.
CLASE DE PROPOSICIONES
Existen dos clases de proposiciones
PROPOSICIONES COMPUESTAS
tambien denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos
Ejemplo
Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.
Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.
Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto.
PROPOSICIONES SIMPLES
tambien denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir.
Ejemplo
El cielo es azul.
NEGACIÓN
ejemplo
Juan no conversa
Juan conversa
CONJUNCIÓN
Ejemplo
P: La casa esta sucia.
Q: La empleada la limpia mañana.
PQ: La casa esta sucia y la empleada la limpia mañana.
DISYUNCIÓN
Ejemplo
P: Pedro juega básquet.
Q: María juega futbol.
PVQ: Pedro juega básquet o María juega futbol.
CONDICIONAL
Ejemplo
P: Si me saco la lotería.
Q: Te regalare un carro.
PQ: Si me saco la lotería entonces te regalare un carro.
BICONDICIONAL
Ejemplo
P: Simon bolívar vive.
Q: Montalvo esta muerto.
PQ: Simon bolívar vive si y solo si Montalvo esta muerto.
FORMASPROPOSICIONALES
Existen tres formas proposicionales:
CONTRADICCIONES
es aquella forma proposicional que siempre da como resultado falso.
FALACIAS O INDETERMINADA:
es aquella forma proposicional que siempre es verdadera y falsa a la vez.
TAUTOLOGIAS
es aquella forma proposicional que da como resultado verdadero.
