Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
F2 Probability 2019-03-25 (Probability (Discrete symmetricexperiment…
F2 Probability 2019-03-25
Sample Space and Events
Tossing two distinguishable coins = HH, TH, TT, HT
Tossing two indistinguishable coins = HH, TH, TT
Operations
on events
Not A = A-bar
Conjunctive
meaning: OR = A eller B, eller båda
tillsammans
Disjunctive
meaning: OR = A eller B, men
aldrig både och !
Probability
uppnår stabilitet mot sannolikheten vid högt antal genomförda test
Probalibity space: For example 1/2 for a tossed coin
The space can also be H = 0,48 and T = 0,52
Discrete symmetric
experiment
Samma sannolikhet att respektive utfall sker
Indisgingguishable
coins
Inte lika stor sannolikhet att respektive utfall sker
Make similar indistuingishable ... distinguishable
Physical probabilities
that can be added:
Volume
length
mass
electrical charge (kan även vara negativa mesures)
Area
Conditional
probability
Hur frekvent är A observerad när B är observerad. P(AB)/P(B)
Conditional
probability and
Independence
Exempel med Dam i kortlek. När man vet att man dragit en dam i en kortlek, hur stor är då sannolikheten att denna dam är en spader dam? Svar: 1/4
Figure of faces with colours:
R,G, and B are
pairwise independent
R,G, and B are
not mutually independent
Total probability
and Bayes Formula
Total probability
Draw
"Tree diagram"
:
Ger möjlighet att tydligt se vilken sannolikheten blir för fall som är beroende av andra fall. T.ex. engineering company with Team A and B with products that needed changes C
Bayes Formula
(or Rule):
Omvänt. Assume that event A is observed, but which case was then observed? (E1, E2, E3 or E4?)
Hur stor är andel av de felproducerade produkterna är framtagna av Team A?
Detta kan tas fram delvis mha Tree-diagrammet, men bäst är att använda
formeln för P(A | C)
= När C är given, hur stor andel av produkterna är gjorda av Team A?
Reevaluate the probability based on the current case =
Baye:an analysis.
Utvärdera sannolikheten på nytt baserat på det nuvarande caset, detta för att få en bättre sannolikhet framöver.
Symmetrical differences of the set
#