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Mathematics (Matematica applicata (Ecocomics (Mathematical finance),…

- - - - Definizione di applicazione lineare
      - Omomorfismo, endomorfismo, isomorfismo, monomorfismo, epimorfismo
      - Matrice associata ad un'applicazione lineare
      - Applicazione lineare definita da una matrice
      - Nucleao di un'applicazione lineare
      - Immagine di un'applicazione lineare
      - Dimensione e base di nucleo e immagine
      - Formula del cambiamento di base per endomorfismi
      - Applicazioni lineari tra spazi di matrici
      - Applicazioni lineari tra spazi di polinomi
    - - Spazio euclideo
      - Equazione cartesiana del piano
      - Equazioni parametriche del piano
      - Coefficienti direttori del piano
      - Dalle equazioni parametriche del piano all'equazione cartesiana
      - Dall'equazione cartesiana del piano alle equazioini parametriche
      - Equazioni cartesiane della retta nello spazio
      - Eqauzioni parametriche della retta
      - Dalle equazioni cartesiane della retta alle parametriche
      - Dalle equazioni parametriche della reatta alle cartesiane
      - Posizioni tra due punti
      - Fascio di piani
      - Posizioni tra due rette nello spazio
      - Posizioni retta-piano
      - Piano ortogonale a una retta passante per un punto
      - Distanza di un punto da una retta nello spazio
      - Distanza di un punto da un piano
      - Retta ortogonale a due rette nello spazio
      - Piano contenente due rette
      - Equazione della sfera
      - Piano tangente ad una sfera
      - Piano proiettivo e coordinate omogenee
      - Polarità di una conica, polo e retta polare
      - Classificazione delle coniche
      - Studio di una conica
      - Fasci di coniche
      - Conica in forma conica
      - Classificazione delle quadratiche
    - - Vettori
      - Operazione tra vettori
      - Matrice e tipi di matrici
      - Somma di matrici
      - Prodotto di una matrice per uno scalare
      - Prodotto tra matrici
      - Spazio vettoriale
      - Sottospazio vettoriale
      - Prodotto scalare e norma di un vettore
      - Prodotto vettoriale
      - Normalizzare un vettore
      - Eliminazione gaussiana
      - Combinazioni lineari
      - Vettori linearmente indipendenti e linearmente dipendenti
      - Sistema di generatoi
      - Base di una spazio vettoriale
      - Determinante di una matrice
      - Rango di una matrce
      - Stabilire se un insieme di vettori è linearmente indipendente
      - Ricavare una base da un sistema lineare omogeneo
      - Matrice trasposta
      - Matrice inversa
      - Matrice simmetrica
      - Matrice definita positiva, negativa, matrice semidefinita
      - Matrice ortogonale
      - Matrice aggiunta
      - Come estrarre una base da un sistema di generatori
      - Equazioni cartesiane da un sistema di generatori
      - Teorema di Rouchè Capelli
      - Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt
      - Complemento ortogonale di un sottospazio
      - Somma e intersezione di sottospazi vettoriali
      - Matrice di cambiamento di base
      - Autovalori e autovettori
      - Molteplicità algebrica e molteplicità geometrica
      - Matrice diagonalizzabile
      - Segnatura di una matrice
  - - - MCD e mcm tra monomi
      - Cos'è un polinomio
      - Grado di un polinomio
      - Somma di polinomi
      - Differenza tra polinomi
      - Prodotto tra un monomio e un polinomio
      - Prodotto tra polinomi
      - Divisione di un polinomio per un monomio
      - Prodotti notevoli
      - Quadrato di un binomio
      - Cubo di un binomio
      - Prodotto tra somma e differenza di due monomi
      - Somma di cubi
      - Differenza di cubi
      - Quadrato di un trinomio
      - Raccoglimento totale per polinomi
      - Racooglimento parziale
      - Potenza di un binomio
      - Binomio di Newton
      - Trinomio notevole con somma e prodotto
      - Scomposizione dei trinomi con le equazioni di secondo grado
      - Regola di ruffini
      - Divisione tra polinomi
      - Teorema del resto
      - MCD tra polinomi
      - mcm di polinomi
      - Semplificare le frazioni algebriche
      - Frazioni algebriche
      - Espressioni con frazioni algebriche
      - Formule di Viéte e di Newton
      - Monomi
      - Operazione tra monomi
    - - Numeri romani
      - Sistema decimale
      - Numeri naturali
      - Numeri decimali
      - Come approssimare un numero
      - Operazioni con i numeri naturali
      - Numeri pari e numeri dispari
      - Operazioni con i numeri naturali
      - Numeri pari e numeri dispari
      - Operazioni con i numeri decimali
      - Espressioni matematiche: ordine delle operazioni
      - Proprietà commutativa
      - Proprietà associativa
      - Proprietà dissociativa
      - Proprietà invariantiva
      - Proprietà distributiva
      - Forma polinomiale di un numero
      - Notazione scientifica di un numero
      - Sistema binario
      - Operazione con i numeri binari
      - Multipli sottomultipli e divisori
      - Criteri di divisibilità
      - Numeri primi
      - Scomposizione in fattori primi
      - Massimo Comune Divisore - MCD
      - Minimo Comune Multiplo - mcm
      - Numeri razionali
      - Frazioni
      - Frazioni proprie, frazioni improprie, frazioni apparenti
      - Come ridurre una frazione ai minimi termini
      - Minimo comune denominatore
      - Confronto tra frazioni
      - Numeri periodici
      - Frazione generatrice
      - Operazioni con le frazioni
      - Espressioni con le frazioni
      - Problemi con le frazioni
      - Numeri relativi
      - Regola dei segni
      - Espressioni con le potenze
      - Radice quadrate
      - Radice quadrata senza calcolatrice
      - Tavole numeriche
      - Radice cubica
      - Numeri irrazionali
      - Proprietà dell'addizione
      - Proprietà della sottrazione
      - Proprietà della moltiplicazione
      - Proprietà della divisione
      - Proporzioni
      - Diretta
      - Direttamente proporzionale
      - Inversamente proporzionale
      - Proporzione quadratica
      - Tre semplice diretto
      - Tre semplice inverso
      - Tre composto
      - Ripartizione semplice diretta e inversa
      - Ripartizione composta
      - Calcolo percentuale
      - Sconto percentuale
      - Problemi sui segmenti con somma differenziale
      - Problemi sui segmenti: somma e prodotto, somma e rapporto
      - Problemi sui segmenti: differenza e prodotto, differenza e frazione
      - Problemi sui segmenti con prodotto e rapporto
      - Tipi di grafici
      - Cartogramma
      - Ideogramma
      - Istogramma
      - Aerogramma
      - Diagramma cartesiano
      - Diagramma ad albero
      - Media, moda, mediana
      - Peso lordo, peso netto, tara
      - Operazioni con gli angoli
    - - Che cosa sono le equazioni
      - Principi di equivalenza delle equazioni
      - Identità
      - Equazioni di primo grado
      - Come risolvere le equazioni di primo grado
      - Problemi con le equazioni
      - Equazioni fratte di primo grado
      - Equazioni parametriche di primo grado
      - Sistemi lineari
      - Metodo di sostituzione
      - Metodo del confronto
      - Metodo di riduzione
      - Metodo cramer
      - Equazioni di secondo grado
      - Formula del discriminante
      - Delta quarti
      - Equazioni fratte di secondo grado
      - Equazioni parametriche di secondo grado
      - Regola di cartesio
      - Equazioni di grado superiore al secondo
      - Equazioni binomie (equazioni di grado superiore al secondo)
      - Equazioni trinomie (equazioni di grado superiore al secondo)
      - Equazioni scomponibili (equazioni di grado superiore al secondo)
      - Eqauzioni irrazionali
      - Eqauzioni con valore assoluto
      - Equazioni esponenziali
      - Equazioni logaritmiche
      - Equazioni goniometriche
      - Equazioni trigonometriche - seconda parte
      - Equazioni lineari in seno coseno
      - Equazioni goniometriche di secondo grado in seno e coseno
      - Equazioni in due incognite
      - Sistemi di equazioni
      - Sistemi di equazioni con il metodo grafico
      - Equazioni fratte
      - Equazioni non risolvibili algebricamente
      - Tipi di equazioni
    - - Cosa sono le disequazioni ?
      - Disequazioni di primo grado
      - Disequazioni letterali di primo grado
      - Disequazioni di secondo grado
      - Disequazioni di grado superiore al secondo
      - Disequazioni fratte
      - Disequazioni irrazionali
      - Disequazioni logaritmiche
      - Disequazioni esponenziali
      - Disequazioni goniometriche
      - Disequazioni con valore assoluto
      - Disequazioni con la regola dei segni
      - Sistemi di disequazioni
      - Disequazioni trascendenti
      - Rappresentare le soluzioni di una disequazione nel piano
- - - - Funzioni
        
        Funzioni elementari
        
        Funzione esponenziale a^x, b^x
        
        Funzione esponenziale a^x con base tra 0 e 1
        
        Funzione potenza con esponenti pari
        
        Funzione potenza con esponenti dispari
        
        Funzione polinomiale
        
        Funzione razionale
        
        Funzione radice di x con indice pari
        
        Funzione radice di x con indice dispari
        
        Funzione logaritmica ln(x) o log(x)
        
        Funzione logaritmica con base minore di 1
        
        Funzione y=x^x
        
        Funzione segno sgn(x)
        
        Funzione seno sin(x) o sen(x)
        
        Funzione cos(x)
        
        Funzione tangente tan(x) o tg(x)
        
        Funzione cotagente cot(x)
        
        Funzione secante sec(x)
        
        Funzione cosecante csc(x)
        
        Funzione arcosen arcsin(x) o arcsen(x)
        
        Funzione arcocoseno arccos(x)
        
        Funzione arcotangente arctan(x)
        
        Funzione arcocotagente arccot(x)
        
        Funzione arcosecante arcsec(x)
        
        Funzione arcocosecante arccsc(x)
        
        Funzione senoiperbolico sinh(x)
        
        Funzione coseno iperbolico cosh(x)
        
        Funzione tangente iperbolica tanh(x)
        
        Funzione cotagente iperbolica coth(x)
        
        Funzione secante iperbolica sech(x)
        
        Funzione cosecante iperbolica csch(x)
        
        Funzione iperbolica
        
        Funzioni parte intera
        
        Funzione Mantissa
        
        Funzione lineare y=ax + b
        
        Funzione costante
        
        Funzione identità y=x
        
        Condizione necessaria, sufficiente, necessaria e sufficiente
        
        Definizione di funzione
        
        Definizione di grafico di una funzione
        
        Dominio di una funzione
        
        Campo di esistenza di una funzione
        
        Codominio
        
        Immagine di una funzione
        
        Controimmagine
        
        Segno di una funzione
        
        Funzione suriettiva, iniettiva, biettiva
        
        Come controllare se una funzione è iniettiva
        
        Come stabilire se una funzione è suriettiva
        
        Funzione invertibile
        
        Funzione inversa
        
        Operazioni tra funzioni
        
        Esempi di operazioni tra funzioni
        
        Grafico intuitivo di funzioni
        
        Grafico immediato di funzioni semplici
        
        Seconda parte - grafico immediato di funzioni semplici
        
        Funzione pari, funzione dispari
        
        Significato geometrico di funzioni pari e dispari
        
        Funzione periodica
        
        Funzione crescente, funzione decrescente
        
        Monotonia di una funzione
        
        Funzione composta
        
        Funzione limitata e illimitata
        
        Funzione convessa, funzione concava
    - - insiemi
        
        Numeri reali
        
        Intervalli e insiemi reali
        
        Potenza dell'insieme dei numeri reali
        
        Intervalli limitati o illimitati, intervalli aperti o chiusi
        
        Sup e inf: estremo superiore e estremo inferiore
        
        Intorno di un punto. Intorno sinistro e destro
        
        Punto di accumulazione
        
        Punti isolati
        
        Punti interni, esterni e di frontiera
        
        Insieme aperto, insieme chiuso
        
        Chiusura di un insieme e punto di aderenza
        
        Densità di Q in R
        
        Insiemi separati, insiemi contigui
        
        insieme compatto
    - - Limiti
        
        Cosa sono i limiti di funzioni?
        
        Definizione di limite finito per x tendente a un valore finito
        
        Limite infinito per x tendente a un valore finito
        
        Limite destro e limite sinistro
        
        Limite finito per x tendente all'infinito
        
        Limite infinito per x tendente all'infinito
        
        Non esistenza di un limite
        
        Teorema di unicità del limite
        
        Funzione continua e continuità
        
        Punti di discontinuità
        
        Continuità e limiti di funzioni elementari
        
        Regole per il calcolo dei limiti
        
        Limiti di funzioni monotone
        
        Limiti fondamentali
        
        Infiniti e infinitesimali
        
        Calcolo di limiti da sinistra e da destra
        
        Limiti per sostituzione - limite della funzione composta
        
        Forme indeterminate
        
        Tabella: forme di indecisione e metodi di risoluzione
        
        Limiti notevoli
        
        Limiti notevoli: come si usano
        
        Confronto tra infiniti e ordini di infinito
        
        Confronto tra infinitesimi e ordini di infinitesimo
        
        Teorema del confronto per i limiti
        
        Teorema di de l'Hopital
        
        Teorema della permanenza del segno
        
        Teorema degli zeri
        
        Teorema dei valori intermedi
        
        Come stabilire se una funzione è continua
        
        Asintoti
        
        Asintoto verticale
        
        Asintoto orrizontale
        
        Asintoto obliquo
        
        Simboli di Landau
        
        O-grande
        
        Equivalenze asintotiche
        
        O-piccolo e algebra degli o-piccolo
        
        Parte principale con Taylor
        
        Limiti con Taylor
    - - Derivate
        
        Rapporto incrementale
        
        Derivata di una funzione: definizione
        
        Funzione derivabile e condizione di derivabilità
        
        Significato geometrico della derivata
        
        Retta tangente al grafico di una funzione in un punto
        
        Punti di non derivabilità (punto angoloso, cuspide, flesso a tangente verticale)
        
        Rapporto tra continuità e derivabilità
        
        Derivate fondamentali
        
        Calcolo delle derivate
        
        Derivata della funzione composta
        
        Derivata della funzione inversa
        
        Massimi e minimi relativi e assoluti
        
        Teorema di Fermat
        
        Teorema di Rolle, teorema di Cauchy, teorema di Lagrange
        
        Come studiare massimi e minimi di una funzione
        
        Distinguere massimi e minimi assoluti da quelli relativi
        
        Derivate di ordine superiore
        
        Teoremi su derivata seconda, convessità e concavità
        
        Differenziale di una funzione
        
        Sviluppo in serie di Taylor
        
        Tabella degli sviluppi di Taylor-Mc Laurin
        
        Come calcolare gli sviluppi di Taylor
    - - Studio di funzione
        
        Insieme e definizione
        
        Studio di parità e disparità
        
        Intersezione con gli assi
        
        Sudio del segno di una funzione
        
        Limiti agli estremi del dominio
        
        Studio della derivata prima
        
        Derivata seconda, convessità e punti di flesso
        
        Come disegnare il grafico nello studio di funzione
    - - Integrali
        
        Partizione di un intervallo
        
        Integrale definito secondo Riemann
        
        Funzione integrabile
        
        Classi di funzioni integrabili
        
        Proprietà degli integrali
        
        Addività e linearità dell' integrale
        
        Significato geometrico dell'integrale di Riemann
        
        Integrali indefiniti e priitiva di una funzione
        
        Integrali fondamentali
        
        Teorema fondamentale del calcolo integrale
        
        Integrali fondamentali
        
        Teorema della media integrale
        
        Integrale per parti
        
        Formule di riduzione per gli integrali
        
        Integrali di funzioni razionali
        
        Integrali con delta negativo
        
        Integrali per sostituzione
        
        Sostituzioni esponenziali e logaritmiche negli integrali
        
        Integrali di funzioni irrazionali
        
        Integrali irrazionali con differenziale binomio
        
        Integrali irrazionali con sostituzioni trigonometriche
        
        Sostituzione di Eulero
        
        Sostituzioni iperboliche negli integrali
        
        Integrazione di funzioni trigonometriche
        
        Seconda parte - integrali di funzioni trigonometriche
        
        Area con gli intervalli
        
        Volume dei solidi di rotazione con gli integrali
        
        Integrali impropri di prima specie
        
        Integrali impropri di seconda specie
        
        Criteri di convergenza per integrali impropri di prima specie
        
        Criteri di convergenza per gli integrali impropri di seconda specie
        
        Integrali impropri notevoli
        
        Studio di funzione integrale
    - - Sucessioni
        
        Principio di induzione
        
        Sucessioni numeriche
        
        Segno di una sucessione
        
        Sucessioni monotone
        
        Sucessioni limitate e illimitate
        
        Limiti di successioni
        
        Limite di una successione monotona
        
        Algebra dei limiti di successioni
        
        infiniti e infinitesimi per successioni
        
        Forme di indecisione per successioni
        
        Limiti notevoli di successioni
        
        Confronto tra infiniti per successioni
        
        Confronto tra infinitesimi per successioni
        
        Teorema del confronto per successioni
        
        Teorema di permanenza de lsegno per successioni
        
        Sottosuccessioni
        
        Teorema di Bolzano Weierstrass
        
        Successione di Cauchy
        
        Successioni asintotiche
        
        Successioni e sviluppi di Taylor-McLaurin
    - - Serie
        
        Cos'e una serie numerica
        
        Serie convergente, serie divergente, serie irregolare
        
        Serie a termini positivi, serie a termini negativi
        
        Condizione necessaria per la convergenza di una serie
        
        Serie geometrica
        
        Serie telescopica
        
        Serie armonica
        
        Criterio del confronto per serie
        
        Criterio del confronto asintotico per serie
        
        Criterio del rapporto
        
        Criterio della radice
        
        Criterio di condensazione
        
        Criterio dell'integrale per le serie
        
        Prodotto secondo Cauchy e teorema di Mertens
        
        Serie assolutamente convergenti
        
        Criterio di Leibniz
        
        Operazioni tra serie e risultati sulla convergenza
        
        Criterio di Abel Dirichlet
        
        Criterio di Raabe
        
        Criterio di Kummer
    - - Domini di funzioni a due variabili
      - Curve di livello
      - Coordinate sferiche
      - Coordinate cilindriche
      - Limiti in due variabili
      - Derivate direzionali
      - Derivate parziali
      - Come calcolare le derivate parziali
      - Funzione differenziabile in due variabili
      - Gradiente di una funzione
      - Massimi e minimi in due variabili
      - Hessiano nullo
      - Massimi e minimi vincolati in due variabili
      - Jacobiano di cambiamenti di coordinate
      - Integrali di linea di prima specie
      - Integrali di linea di seconda specie
      - Lunghezza di una curva
      - Serie di funzioni
      - Serie di potenza e raggio di convergenza
      - Somma di una serie di potenza
      - Teoremi di derivazione e integrazione per serie di potenza
      - Forme differenziali chiuse ed esatte
      - Potenziale di una forma differenziale
      - Integrali di superficie
      - Campi vettoriali
      - Flusso di un campo vettoriale e teorema della convergenza
      - Teorema di Gauss Green nel piano
    - - Equazioni differenziali ordinarie
      - Cosa sono le equazioni differenziali?
      - Tipi di equazioni differenziali
      - Soluzioni di un'equazione differenziale
      - Esistenza e unicità delle soluzioni del problema di Cauchy
      - Seconda parte su esistenza e unicità dei problemi di Cauchy
      - Funzione lipschitziana
      - Soluzione globale e prolungamento massimale
      - Equazioni differenziali a variabili separabili
      - Equazioni differenziali esatte
      - Equazioni differenziali del tipo y'(t)=g[(at+by+c)/(a't+b'y+c')]
      - Equazioni differenziali non lineari omogenee
      - Equazioni differenziali non lineari per sostituzione
      - Equazioni differenziali autonome
      - Equazioni differenziali non lineari del tipo y''(t)=f(y(t))
      - Equazioni differenziali lineari del primo ordine
      - Equazioni differenziali di Bernoulli
      - Equazioni differenziali omogenee del secondo ordine a coefficienti costanti
      - Metodo di Lagrange per equazioni differenziali del secondo ordine
      - Metodo di somiglianza per la soluzione particolare
      - Equazioni differenziali di ordine superiore a 2 omogenee
      - Equazioni differenziali di ordine superiore al secondo non omogenee
- - - - Distanza tra due punti
      - Punto medio di un segmento
      - Baricentro e centro di massa
      - Retta: formule
      - Equazioni della retta
      - Coefficente angolare
      - Ordinata all'origine di una retta
      - Rette parallele e perpendicolari
      - Retta passante per due punti
      - Retta per un punto
      - Distanza di un punto da una retta
      - Fascio di rette
      - Fascio improprio di rette
      - Retta esclusa da un fascio
      - Coniche
      - Circonferenza
      - Posizioni di una rettarispetto a una circonferenza
      - Parabola
      - Posizionidi una retta rispetto a una parabola
      - Elisse
      - Posizioni di una retta rispetto a una elisse
      - Iperbole e iperbole equilatera
      - Funzione omografica
      - Cambiamenti di coordinate nel piano
      - Coordinate polari
      - Esempi sulla discussione di problemi geometrici
      - Piano cartesiano
    - - Enti geometrici fondamentali
      - Segmento
      - Angoli
      - Misura degli angoli: gradi, primi, secondi
      - Radianti
      - Angolo retto, angolo acuto, angolo ottuso
      - Angolo piatto, angolo giro, angolo nullo
      - Angoli complementari, supplementari, esplementari
      - Quadrato
      - Rettangolo
      - Rombo
      - Deltoide
      - Parallelogramma
      - Trapezio, trapezio rettangolo, trapezio isoscele
      - Trapezio scaleno
      - Quadrilatero
      - Triangolo
      - Triangolo scaleno
      - Triangolo equilatero
      - Triangolo rettangolo
      - Triangolo isoscele
      - Altezza, mediana, bisettrice, asse di un triangolo
      - Ortocentro, incentro, baricentro, circocentro, excentro di un triangolo
      - Teorema di pitagora
      - Teoremi di euclide
      - Teorema di Talete
      - Criteri di similitudine dei triangoli
      - Criteri di congruenza dei triangoli
      - Poligoni
      - Poligoni regolari
      - Diagonale
      - Apotema
      - Pentagono
      - Esagono
      - Ettagono
      - Ottagono
      - Ennagono
      - Decagono
      - Dodecagono
      - Cerchio e circonferenza
      - Corda
      - Diametro
      - Settore circolare
      - Segmento circolare
      - Corona circolare
      - Semicirconferenza e quadrante circolare
      - Segmento circolare a due basi
      - Perimetro di una figura piana
      - Isoperimetrico, isoperimetria
      - Formule per l'area
      - Equivalenza tra figure piane e solidi
      - Dizionario di Geometria
      - Rette parallele tagliate di una trasversale
      - Trasformazioni geometriche piane
      - Simmetria e tipi di simmetrie piane
    - - Solidi geometrici
      - Poliedri
      - Solidi platonici
      - Tetraedro
      - Cubo (Esaedro regolare)
      - Ottaedro
      - Dodecaedro
      - Icosaedro
      - Prismi e parallelepipedi
      - Prisma retto, prisma regolare
      - Parallelepipedo rettangolo
      - Piramide
      - Tronco di piramide
      - Solidi di rotazione
      - Cilindro
      - Cono
      - Tronco di cono
      - Sfera
      - Peso specifico
      - Formule per il volume