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Lógica proposicional y operaciones lógicas (Conectivos lógicos,…
Lógica proposicional y operaciones lógicas
Lógica
Concepto
La lógica es la ciencia formal y rama tanto de la filosofía como de las matemáticas que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida, las falacias, las paradojas y la noción de verdad.
Lógica matemática
Lógica que utiliza el método y los símbolos de las matemáticas.
Creación de tablas
Tautología
es cuando toda proposición simple o compuesta da siempre como resultado VERDADERO.
Contradición
es cuando toda proposición simple o compuesta da siempre como resultado FALSO
Contingencia
es cuando toda proposición simple o compuesta da como resultado al menos un VERDADERO y un FALSO..
Sistema binario
tiene como base el número 2 y se compone de dos caracteres ("1" y "0")
Proposiciones
Concepto
el término proposición se usa para referirse a: Las entidades portadoras de los valores de verdad. Los objetos de las creencias y de otras actitudes proposicionales. El significado de las oraciones declarativas o enunciativas
Tipos de proposiciones lógicas
Simples
Cuando no usa conectores lógicos o
términos de enlace (y, o, no, si.. entoncs.. si o solo si)
So aquellas que se pueden representar con una sola variable; o sea por una sola letra
Compuestas
Cuando se juntan varias proposiciones simples con conectores lógicos o términos de enlace
Son aquellas que se pueden representar por lo menos por alguna variable y algún o algunos de los simbolos que representan a las palabras siguientes (no, implica, o, y, si y solo si, o bien "p" o bien "q")
Proposiciones compuestas básicas
Negación
Sí P es una proposición fundamental, de esta se puede formar otra proposición compuesta p; se llama la negación de p ( -p ), escribiendo: "es falso que" antes de p, o se inserta en p la palabra "No"
Disyunción
La proposición "p o q" es falsa
únicamente en el caso de que p y q sean falsas; en cualquier otro
caso es verdadera. Se escribe "p V q" y se lee "p o q"
Conjunción
Se simboliza como "p Λ q", y se lee como "p y q". Se define como una nueva proposición que resulta verdadera (V) en el único caso en que las proposiciones componentes p y q sean ambas VERDADERAS (V); en los demás casos es FALSA (F).
Conjunción
se lee "Si p entonces q". Es una nueva proposición compuesta que es FALSA únicamente en el caso en que la proposición p es VERDADERA y la proposición q es FALSA.
Biconsicional
se lee "p si y solo si q". Es una proposición compuesta que es VERDADERA en los casos en que ambas p y q tengan valores iguales (ambas verdaderas o ambas falsas); es FALSA en los casos en p y q tengan valores opuestos.
Disyunción
exclusiva
se lee: "O bien p o bien q". La proposición es VERDADERA cuando ambas proposiciones p y q tengan valores OPUESTOS y FALSA si ambas tienen valores de verdad IGUALES.
Conectivos
lógicos
Negación
Símbolo
Esquema
~ p
Sognificado
No p
Conjunción
Símbolo
Esquema
p ^ q
Significado
p y q
Disyunción
Símbolo
Esquema
p v q
Significado
p o q
Condicional
Símbolo
Esquema
p -> q
Signidicado
Si p, entonces q
Bicondicional
Símbolo
Esquema
p <-> q
Significado
p , si y solo si q
Disyunción exclusiva
Símbolo
Esquema
p ∆ q
Significado
o p o q
