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Conjuntos (Clases de conjuntos (CONJUNTO INFINITO:Un conjunto será…
Conjuntos
Clases de conjuntos
CONJUNTO INFINITO:Un conjunto será infinito cuando sus elementos sean imposible de contar o enumerar en su totalidad.
CONJUNTO VACIO:Es el conjunto que no tiene elementos
CONJUNTO FINITO: Si podemos contar la cantidad de elementos que lo conforman.
CONJUNTO UNIVERSAL:Es el conjunto de todos los elementos en discusión. También se le llama “Dominio de discusión o referencial”.
CONJUNTO UNITARIO:Aquel que esta compuesto por un único elemento
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
DIFERENCIA:
EJEMPLO: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B.
UNION:
EJEMPLO:Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento.
COMPLEMENTO:
Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto.
EJEMPLO:Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={1,2,9}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={3,4,5,6,7,8}.
En esta operación el complemento de un conjunto se denota con un apostrofe sobre el conjunto que se opera, algo como esto A' en donde el el conjunto A es el conjunto del cual se hace la operación de complemento.
INTERSECCION:
Ejemplo
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluidos.
El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩.
Definicion
Es la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados en el la mente o en la intuición, por lo tanto, estos objetos son bien determinados y diferenciados.
Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas
COMO SE DETERMINAN
POR COMPRENSION:consiste en nombrar una característica o propiedad de los elementos del conjunto.
Ejemplo, representación del conjunto de las frutas por comprensión:
F = { frutas }.
POR EXTENCION:consiste en nombrar cada uno de los elementos de un conjunto.
Ejemplo, representación del conjunto de las frutas por extensión:
F = {manzana, cereza, banano
Los objetos que componen el conjunto se llaman ELEMENTOS O MIEMBROS. Se dice que «pertenecen» al conjunto y se denota mediante el símbolo ∈:n 1 la expresión a ∈ A se lee entonces como «a está en A», «a pertenece a A», «A contiene a a», etc. Para la noción contraria se usa el símbolo ∉
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo.
