Prima legge di Ohm

➡ Ohm scoprì che per alcuni conduttori (metalli, soluzioni di acidi, basi e sali) la curva caratteristica è una retta passante per l'origine. Questi sono detti conduttori ohmici

Studio sperimentale della variazione dell'intensità di corrente i in un conduttore al variare della differenza di potenziale ΔV ai suoi capi:

legge ohm

  • misuriamo i con un amperometro, collegato in serie al conduttore, in modo da essere attraversato dalla stessa corrente
  • misuriamo ΔV con un voltmetro collegato in parallelo al conduttore, in modo da avere ai suoi capi la stessa ddp

➡ Otteniamo la curva caratteristica del conduttore riportando i dati in un grafico ΔV-i e notiamo che i conduttori hanno comportamenti diversi

L'intensità di corrente i è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale ΔV applicata ai loro capi

legg o

La resistenza elettrica R si misura in ohm,image(V/A)

I resistori

I componenti elettrici che seguono la I legge di Ohm

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Sono detti impropriamente resistenze

La resistenza equivalente Req di una rete di resistori è quella di un singolo resistore che, sottoposto alla stessa ΔV, assorbe dal generatore la stessa ieq

resistenza

In serie:

In parallelo:

serie-parallelo-resistori

serie-parallelo-resistori

i è uguale in entrambi i conduttori

La resistenza equivalente di più resistori in serie è uguale alla somma delle resistenze dei singoli resistori

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Ogni resistore aggiunto aumenta la resistenza totale, perché è un ulteriore ostacolo al passaggio della corrente elettrica

i totale è la somma delle singole correnti

L'inverso della resistenza equivalente di più resistori posti in parallelo è uguale alla somma degli inversi delle resistenze dei singoli resistori

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Ogni resistore aggiunto diminuisce la resistenza totale, perché offre un'ulteriore possibilità al passaggio della corrente elettrica

Le leggi di Kirchhoff

Valgono per tutti i circuiti ohmici e servono per risolvere i circuiti, per stabilire i valori di i e ΔV relativi a ciascun resistore

  • nodo: punto in cui convergono più conduttori
  • maglia: tratto chiuso di un circuito
  • una maglia è fatta di più rami che connettono vari nodi

rami

maglie

Legge dei nodi

Legge delle maglie

La somma delle i entranti in un nodo è uguale alla somma di quelle uscenti

Segue il principio di conservazione della carica elettrica

La somma delle ΔV che si incontrano percorrendo una maglia è uguale a zero

Effetto Joule

Alcuni elettrodomestici contengono un resistore che si scalda quando è attraversato da corrente

La trasformazione di energia elettrica in calore

L'energia potenziale elettrica si trasforma in energia cinetica delle molecole del conduttore

La temperatura aumenta, l'energia elettrica diventa calore

P (potenza dissipata dal resistore): rapidità con cui l'energia elettrica è trasformata in energia interna del resistore

pot

potenza

pot

Conduttori ohmici

Conduttori non ohmici

La conservazione dell'energia

Fu scoperta da Joule

Esperimento

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  • fece passare una corrente i in un resistore immerso in acqua per un tempo Δt
  • misurò l'aumento di temperatura ΔT dell'acqua

⚠Verificò che l'energia elettrica dissipata nel resistore è uguale all'energia assorbita dall'acqua

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🚩Anche per i fenomeni elettrici vale il principio di conservazione dell'energia totale.

Il kilowattora

L'unità di misura nel SI è il watt (W), J/s

i consumi di energia elettrica sono espressi in kilowattora (kWh):


L'energia assorbita in un'ora da un dispositivo che assorbe una potenza di 1000 W

kilowatt

In un metallo gli atomi, divenuti ioni positivi, sono disposti regolarmente nel reticolo cristallino

gli elettroni più esterni, di conduzione, sono liberi di spostarsi nel reticolo

ioni ed elettroni sono soggetti al moto di agitazione termica

agitazi

quando si collega il filo a un generatore, all'interno si genera un campo elettrico

❗Gli elettroni si muovono in tutte le direzioni

❗Lo spostamento medio degli elettroni è nullo e non crea nessuna corrente elettrica

agitazi

❗Gli elettroni si muovono verso il polo positivo, nel verso opposto a quello del vettore E

quando passa corrente, il campo elettrico accelera gli elettroni che perdono parte della loro energia cinetica

il metallo si scalda perché gli ioni assorbono l'energia cinetica

Velocità di deriva, vd: il modulo della velocità media degli elettroni del metallo

Per i=1 A in un filo di rame di sezione 1 mm^2:

vd = 7 x 10^-5 m/s

Seconda legge di Ohm

sec ohm

La resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza l e inversamente proporzionale alla sua sezione A

La costante ρ è detta resistività e dipende dal materiale e dalla sua temperatura

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L'unità di misura nel SI èimagex m.

Dal suo valore si capisce se una sostanza è un buon conduttore elettrico o un isolante

Immagine1

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Nei metalli ρ aumenta al crescere di T: al crescere di T aumenta il moto di agitazione termica che ostacola il moto degli elettroni di conduzione

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  • ρT: ρ alla temperatura T
  • ρ293: ρ alla temperatura 293 K
  • ΔT: T - 293 K
  • α: coefficiente di temperatura della resistività

Al diminuire di T, il comportamento di ρ nei metalli può avere due andamenti diversi

t dim

t dim

Quando T si riduce a zero, la ρ si stabilizza e acquista il valore limite ρL

A basse temperature, la resistività si annulla bruscamente in alcuni metalli (es.mercurio)

una volta raggiunto il valore ρ=0 alla temperatura critica Tc, la resistività resta nulla fino allo zero assoluto

Il fenomeno è detto superconduttività

I superconduttori

Sono stati scoperti alcuni materiali che diventano superconduttori a temperature molto al di sopra dello zero assoluto (circa 138K nel 2008)

Furono scoperti da Onnes nel 1911

R=0 ohm e non c'è l'effetto Joule

Una volta messi in moto gli elettroni, la corrente può circolare per un tempo indeterminato senza bisogno di un generatore

La teoria della superconduttività è stata smentita

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La forza elettromotrice

Il rapporto tra il lavoro W compiuto per spostare una carica q all'interno di un generatore e la carica stessa

fem

All'interno di un generatore vi sono forze che lavorano contro il campo elettrico

La forza elettromotrice di un generatore ideale di tensione è la differenza di potenziale che esso mantiene ai suoi estremi

La forza elettromotrice di un generatore reale di tensione è uguale alla massima tensione che si può avere tra i suoi poli quando non circola corrente

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La differenza di potenziale ai capi del generatore è minore della forza elettromotrice quando circola corrente, perché parte dell'energia fornita serve a vincere le resistenze al moto delle cariche

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Il circuito è aperto

Il circuito è chiuso

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Per descrivere questo calo di tensione si associa ad ogni generatore reale una resistenza interna r

L'impedimento al moto delle cariche all'interno del generatore

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imageè la ddp ai capi del generatore reale

imageè la ddp ai capi del generatore ideale