Corrente elettrica
E' un moto ordinato di cariche elettriche
In un filo metallico le cariche in moto sono negative (elettroni), ma in altri casi possono essere anche positive.
Moto di cariche = moto di un liquido
intensità di corrente elettrica
E' il rapporto tra la carica che attraversa una sezione S di un conduttore nell'intervallo di tempo Δt, e l'intervallo di tempo stesso.
L'unità di misura nel S.I. è l'Ampere (A).
Una corrente di 1 A trasporta 1 C al secondo.
Gli strumenti di misura sono gli amperometri analogici e digitali.
Per convenzione il verso della corrente elettrica è quello in cui si muovono le cariche positive.
La corrente si muove da punti a potenziale maggiore verso punti a potenziale minore.
Il moto degli elettroni in un metallo avviene nel verso opposto rispetto a quello fissato per la corrente convenzionale.
corrente continua
Una corrente si dice continua quando la sua intensità è costante nel tempo.
Dalla definizione di i si ha:
generatori di tensione
Un dislivello in un fluido determina una corrente di liquido che continua finché la differenza di livello non si annulla.
In modo simile la differenza di potenziale ΔV causa una corrente elettrica che fluisce finché ΔV=0.
la pompa idraulica ristabilisce il dislivello, portando il liquido dal livello più basso a quello più alto.
Analogamente un generatore di tensione mantiene ai suoi capi un ΔV costante nel tempo.
generatore ideale di tensione
Dispositivo che mantiene ai suoi capi un ΔV costante per un tempo indeterminato, indipendentemente dalla corrente che fluisce.
circuito elettrico
Un insieme di conduttori connessi in modo continuo e collegati a un generatore.
Ciascun elemento di un circuito è rappresentato da un simbolo:
Se il circuito è chiuso c'è un passaggio di corrente, mentre se è aperto no.
collegamento in parallelo
Più conduttori sono connessi in parallelo se hanno sia le prime che le seconde estremità connesse tra loro. Ai loro capi c'è la stessa differenza di potenziale.
Prima legge di Ohm
Vediamo sperimentalmente come varia l'intensità di corrente in un conduttore, quando varia ΔV ai suoi capi.
Otteniamo la curva caratteristica del conduttore riportando i dati in un grafico ΔV-i.
Ohm scoprì che per molti conduttori la curva caratteristica è una retta che passa per l'origine: tali conduttori sono detti ohmici.
La retta passante per l'origine rappresenta la prima legge di ohm.
Nei conduttori ohmici l'intensità di corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata ai loro capi.
La resistenza elettrica R si misura in ohm:
resistori
Un conduttore ha la resistenza di 1 ohm quando viene attraversato dalla corrente di 1 A, se sottoposto alla differenza di potenziale di 1 V.
I componenti che seguono la prima legge di ohm sono detti resistori.
La resistenza equivalente Req di una rete di resistori è quella di un singolo resistore che, sottoposto alla stessa ΔV, assorbe dal generatore la stessa i.
resistori in serie
resistori in parallelo
L'intensità di corrente in entrambi i conduttori è uguale:
Il ΔV totale è la somma delle singole differenze di potenziale ai capi di R1 e R2
ovvero
Nel caso di due resistori in serie Req = R1+R2. La resistenza equivalente di più resistori posti in serie è uguale alla somma delle resistenze dei singoli resistori
La corrente erogata dal generatore è uguale alla somma delle correnti nei due resistori:
L'inverso della resistenza equivalente di più resistori posti in parallelo è uguale alla somma degli inversi delle resistenze dei singoli resistori:
leggi di Kirchhoff
Valgono per tutti i circuiti ohmici e servono per risolvere i circuiti (= stabilire i valori di i e ΔV relativi a ciascun resistore).
Nodo = punto in cui convergono più conduttori;
Maglia = tratto chiuso di circuito; è composta da più rami che connettono vari nodi.
legge dei nodi
legge delle maglie
La somma delle intensità di corrente entranti in un nodo è uguale alla somma di quelle uscenti. Considerando positive le correnti entranti e negative quelle uscenti otteniamo:
dove la sommaria è su tutte le correnti del nodo.
La somma algebrica delle differenze di potenziale che si incontrano percorrendo una maglia è uguale a zero.
Potenza elettrica & effetto Joule
Alcuni elettrodomestici contengono un resistore che si scalda quando è attraversato da corrente.
L'energia potenziale elettrica si trasforma in cinetica delle molecole del conduttore. La temperatura aumenta, l'energia elettrica diventa calore (effetto Joule).
La potenza dissipata dal resistore P è la rapidità con cui l'energia elettrica è trasformata in energia interna del resistore:
Per un resistore di estremi A e B e resistenza R la prima legge di ohm dice che:
La corrente i che attraversa il resistore, in un tempo Δt porta la carica:
Il lavoro fatto dal campo elettrico per spostare q è:
Quindi la potenza è data:
oppure
conservazione dell'energia nell'effetto Joule
Joule fece un esperimento: fece passare la corrente i in un resistore immerso in acqua per un tempo Δt. Misurò, poi, l'aumento di temperatura ΔT dell'acqua.
Verificò sperimentalmente che l'energia elettrica dissipata nel resistore:
è uguale all'energia assorbita dall'acqua:
kilowattora
L'unità di misura della potenza nel S.I. è il watt (W): 1w = 1J / 1s
Un kilowattora è l'energia assorbita in un'ora da un dispositivo che assorbe una potenza di 1000 W:
forza elettromotrice
All'interno di un generatore vi sono forze che lavorano contro il campo elettrico per riportare le cariche positive verso il polo "+" e gli elettroni verso il polo "-".
La forza elettromotrice fem di un generatore è il rapporto tra il lavoro W compiuto per spostare una carica q al suo interno e la carica stessa:
La forza elettromotrice di un generatore ideale di tensione è la differenza di potenziale che esso mantiene ai suoi estremi.
La forza elettromotrice di un generatore reale è uguale alla massima tensione che si può avere tra i suoi poli.
Quando circola corrente in un generatore reale, parte dell'energia fornita serve a vincere la resistenza al moto delle cariche al suo interno.
Ogni generatore reale possiede una resistenza interna r e può essere modellizzato come un generatore ideale collegato in serie ad una opportuna resistenza interna r.
V è la differenza di potenziale ai capi del generatore reale, mentre fem è quella ai capi del generatore ideale.
Conduttori metallici
metallo
ioni ed elettroni sono soggetti al moto di agitazione termica, disordinato
Se il metallo è sottoposto ad una differenza di potenziale, all'agitazione termica si aggiunge un moto lento, ma ordinato degli elettroni liberi verso i punti a potenziale maggiore
gli elettroni più esterni sono liberi di spostarsi nel reticolo cristallino (elettroni di conduzione)
spiegazione microscopica dell'effetto Joule
Quando passa corrente, il campo elettrico accelera gli elettroni, che spesso perdono molta della loro energia cinetica urtando gli ioni del reticolo.
Aumenta il moto di agitazione termica degli ioni, che assorbono l'energia cinetica, facendo sì che il metallo si scaldi.
Si ipotizza che tutti gli elettroni che contribuiscono alla corrente elettrica si muovano verso i punti a potenziale maggiore con la stessa velocità, la velocità di deriva vd. Essa è il modulo della velocità media degli elettroni del metallo.
La seconda legge di Ohm
La resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza l e inversamente proporzionale alla sua sezione A.
Il valore di ρ dipende anche dalla temperatura.
L'andamento sperimentale della resistività in funzione della temperatura in molti metalli è descritto dal grafico:
All'aumentare di T cresce anche il moto di agitazione termica degli ioni del reticolo, che ostacola il moto degli elettroni di conduzione.
Al diminuire di T, il comportamento di ρ nei metalli può avere due andamenti diversi:
Per i metalli di secondo tipo, una volta raggiunto il valore ρ = 0 alla temperatura critica Tc, la resistività resta nulla fino allo zero assoluto (Fenomeno della superconduttività).