Teste de hipóteses
H0: hipótese nula
Hipótese que vai ser testada
H1: hipótese alternativa à nula
Pode ser aceita ou rejeitada e verdadeira ou falsa
Se H0 é aceita e verdadeira
Se H0 é aceita e falsa
Se H0 é rejeitada e verdadeira
Se H0 é rejeitada e falsa
Decisão correta
Decisão correta
Erro tipo II - β
Erro tipo I - α
α = nível de significância
Probabilidade de cometer erro tipo I
Probabilidade de rejeitar H0 quando verdadeira
Para médias
Cálculo da estatística teste ou t
Cálculo do valor Z ou t
σ (dp populacional) é conhecido?
Sim
Zcalc = X - µ/(σ/√n)
Não
n > 30?
Sim
Zcalc = X - µ/(s/√n)
Não
tcalc = X - µ/(s/√n)
Usa tabela t student
Define onde se desenha α na curva normal
Indica a região de rejeição
Teste bilateral ou bicaudal
Testes unilaterais ou unicaudais
Se H1 <, desenha do lado esquerdo
Se H1 >, desenha do lado direito
Se H1 ≠, divide o α por 2 e desenha dos dois lados
Há duas regiões de rejeição
Desenho da curva normal
Desenha α de acordo com H1
Identifica as zonas de rejeição (α) e aceitação (1-α)
Desenha o Zcalc
Verifica em qual zona o Zcalc caiu
Se dentro da zona de rejeição, H0 deve ser rejeitada
Se dentro da de aceitação, não há razões para rejeitar H0
Exemplo
H0: µ = 40.000 km
p-valor
Probabilidade de obter estatística teste igual ou mais extrema que a observada em uma amostra sob hipótese nula
Também chamado de nível descritivo ou probabilidade de significância
É a área das estatística teste, a área Z do Zcalc
H1: µ < 40.000 km
Significa que H0 é ≥
Significa que H0 é ≤
Amostra
n = 49
X = 38.000 km
s = 3500
α = 5%
Calcula estatística teste
Não forneceu σ e n>30, usa fórmula com s e normal
Desenha a curva normal
Z = 38000 - 40000/(3500/√49) = -4
α = 5%
Se gráfico normal fornecido for 0≤Z≤z, procura 45% na tabela
45% fornece z de -1,64
Zona de rejeição na área abaixo de 5%
H1 <, então usa o lado esquerdo da curva
Como -4 < -1,64, Zcalc está na zona de rejeição
Hipótese nula rejeitada
Menor nível de significância para o qual se rejeita H0
α = área do Z tabelado
α ≥ p-valor - rejeita-se H0
α < p-valor - aceita-se H0
Para proporções
Estatística teste usa apenas distribuição normal
Zcalc = p0 - p/√(pq/n)
Ou Zcalc = p0 - p/√p(1-p)/n, já que p + q = 1
Para achar o p-valor, calcula a estatística teste, acha a área no gráfico e diminui de 1
Correção de continuidade
Transformar binomial em normal
Transforma o E(x) da binomial em um Zcalc
Usa o valor +0,5 ou -0,5 da função contínua sempre no sentido de aumentar a área