LA ECUACIÓN DE LA LINEA RECTA EN DIFERENTES CONTEXTOS
Realizado Por:
EDWIN FERNANDO ALVAREZ BOLIVAR
JESICA LORENA AVENDAÑO SUAREZ
BEATRIZ GUTIERREZ CAICEDO
CARLOS ALBERTO URREGO GUZMAN
Coordenadas del punto medio
Coordenadas cartesianas
Distancia entre dos puntos
Ecuación de la recta
Pendiente de la recta
Intervalos e inecuaciones
Para identificar un punto de coordenadas (x0,y0) en el plano cartesiano, se procede del siguiente modo: P1. Se localiza el valor x0 en el eje X; P2. Se localiza el valor y0 en el eje Y; P3. Se traza una recta perpendicular al eje X, que pase por x0; P4. Se traza una recta perpendicular al eje Y, que pase por y0; P5. El punto de intersección de ambas rectas es el punto de coordenadas (x0, y0).
sean dos puntos cualesquiera en el plano cartesiano. Para calcular la distacia P y Q, se obtiene la longitud del segmento, PQ denotada por lPQl mediante la formula:
Se tiene que un segmento PQ, con puntos Extremos
Las coordenadas del punto medio M del segmento PQ son:
Es decir, cada coordenada del punto medio es el promedio de las coordenadas correspondientes P y Q.
La pendiente de una recta se denota por m y se define como la relación del cambio vertical con respecto al horizontal cuando un punto se desplaza sobre la recta de izquierda a derecha, es decir, en términos de los cambios indicados en el dibujo.
sea el angulo de inclinación de la recta, por lo tanto la pendiente puede ser calculada como:
Existen diferentes formas de representar a un intervalo de forma escrita, las cuales tienen su equivalente gráfico. Cuando ponemos un corchete ], queremos indicar que el intervalo incluye al valor que se encuentra en el extremo. Otra forma de escribir esto es usando el símbolo ≥, que en palabras significa mayor o igual que. Por otro lado, si usamos un paréntesis ), queremos decir que el número que se encuentra en el extremo del intervalo se encuentra fuera del intervalo. Esto lo podemos representar con el símbolo >.
TIPOS DE INTERVALO
Abierto
Cerrado
x puede tomar cualquier numero que sea mayor o igual -2.1 y que sea menor o igual a 3
x puede tomar cualquier numero que sea mayor a -2.1 y que ea menor que 3
Intervalo semiabierto o semicerrado
x puede tomar cualquier numero que sea mayor a 3 y que sea menor o igual a -2-1
Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente m , y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es ( 0, b ) (corresponde a n en la fórmula principal ya vista), podemos deducir, partiendo de la ecuación de la recta de la forma