FUNCIONES
Propiedades
Simetrías
Crecimiento y decrecimiento
Periodicidad
Acotación
Máximos y mínimos
Una función f está acotada superiormente si sus imágenes no superan cierto valor
Una función es periódica de periodo T (T 6= 0) cuando para todo x del dominio, se tiene que x + T está en el dominio y f(x + T) = f(x).
Se dice que una función f es par cuando, para cada x de su dominio, −x es también del dominio y se satisface f(−x) = f(x)
f es creciente en I si para cada par de números x1, x2 de I tales que x1 < x2, se tiene f(x1) ≤ f(x2).
f es decreciente en I si para cada par de números x1, x2 de I tales que x1 < x2, se tiene f(x1) ≥ f(x2).
Se dice que un punto (x0, f(x0)) de la gráfica de la función f es un máximo absoluto de f cuando f(x0) es el mayor valor que toma f en su dominio, esto es, f(x0) ≥ f(x), cuando x pertenece al dominio.
Tipos
Función exponencial
Función logarítmica
Funciones racionales
Funciones polinómicas
Funciones trigonométricas
Son funciones definidas en términos de un polinomio de grado n
Son funciones de la forma:
donde P(x) y Q(x) son polinomios. El dominio de estas funciones es el conjunto de números reales para los que
Es una función de la forma , donde a es un número positivo distinto de 1
La función siendo a un número positivo distinto de 1, es la función inversa de la función exponencial esto es,
Estas funciones se definen a partir de las razones trigonométricas. Las más destacadas son el seno y el coseno.