Cálculo Proposicional

Conceitos

  • É a parte da lógica matemarica que estuda
    a validade de alguns argumentos apresentados
    em linguagem própia, a linguagem proposicional.
  • Trabalha com tabela - verdade, tautologias e métodos dedutivos que visam estabelecer a validade dos argumentos tv
  • Constitui um sistema formal no qual se pode operar com grande precisão e rigor algumas transformações e obter resultados bem definidos e de ampla aplicação em outras áreas da ciência.

Príncipios

Principio da identidade

Principio da não contradição

Principio do terceiro excluído

Proposição simples

Proposição composta

Conectivos proposicionais

Conectivos lógicos

Conjunção = ^

Disjunção incisiva = v

Negação = ¬

Condicional = →

Bicondicional = ↔

Formalização

  • O processo de formalização consiste em converter um conjunto de proposições interligadas em uma estrutura composta de letras proposicionais, conectivos lógicos e símbolos de pontuação:
  • Letras proposicionais: A, B, ...,P, Q, ou P¹, P², ..., ou a, b, c, ..., ou p¹, p², p³,...

  • Conectivos proposicionais: ¬, ^, v, →, ↔


  • Parênteses: ().

-Ordem de prioridade:

1º - ¬

2º - ^ e v

3º - →, ↔

Fórmula bem formada

  • Uma fórmula aceitável para o cálculo proposicional é denominada de fórmula bem formada, wff (well-formed formula)