Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

MTTTA1 (Menetelmät (regressioanalyysi (idea (mallin testaus (kertoimien…

- - - - idea
        
        testataan, onko odotusarvoissa eroja
        
        tarkistettava myös varianssien yhtäsuuruus
        
        Levenen testi
        
        tutkitaan voidaanko H0 hyväksyä ylipäätään, että onko aineisto normaalisti jakautunut, jolloin varianssit ovat verrattavissa populaatioissa samat
        
        varianssianalyysin käyttö sallittua, kun Levenen testi p>0,05
      - hypoteesit
        
        H0:odotusarvot samat
        
        H1:odotusarvot eivät ole samat
      - testisuure
        
        F-testi
        
        kaksi vapausastetta
        
        ensimmäinen vapausaste: luokkien lukumäärä-1
        
        toinen vapausaste: havaintojen lukumäärä-luokkien lukumäärä
        
        esimerkki vapausasteista:
        -ryhmät A,B ja C, joissa yhteensä 229 havaintoa
        -df1:3-1
        -df2:229-3
        
        valitaan, millä riskillä määritetään kriittinen arvo
        
        0,05
        
        0,01
        
        0,001
        
        merkintätapa:
        
        F_0,01;2,226=x
        
        H_0 hyväksytään/hylätään 1% riskitasolla
        
        päättely:
        
        luottamusvälien perusteella: jos nolla sisältyy ylä- ja alarajaan, tulos ei merkittävä
        
        Bonferroni-taulukointi luokkien kesken
        
        sig-arvo
        
        luottamusväli
        
        minkä kahden ryhmän välillä on eroa odotusarvoissa
        
        1 more item...
        
        sig-arvon/p-arvon perusteella, jos alle riskitason, on merkittävä
        
        manuaalilaskenta:
        
        termejä
        
        SST
        
        SSB+SSW
        
        SSB
        
        josta saadaan MSB
        
        2 more items...
        
        SSB:
        =luokan havaintojen lkm x (luokan keskiarvo-kaikkien keskiarvojen keskiarvo)^2
        =n x (x(ka)-x(kaikki ka))^2
        
        SSW
        
        josta saadaan MSW
        
        2 more items...
        
        SSW jokaiselle luokalle:
        =luokan keskihajonta x luokan keskihajonta x (luokan havaintojen lkm-1)
        =s^2*(n-1)
        
        1 more item...
      - SPSS
        
        ANOVA
        
        Taulukko
        
        Between groups SSB
        
        Mean square MSB
        
        Within groups SSW
        
        Mean square MSW
        
        F
    - - tutkitaan kahden kvalitatiivisen ominaisuuden vaikutusta yhteen kvantitatiiviseen parametriin
        
        esim.
        y=kulutus
        x1=autotyyppi
        x2=ikäryhmä
        
        tutkitaan kolmea asiaa
        
        autotyypin ikäryhmästä riippumatonta vaikutusta (omavaikutusta)
        
        ikäryhmän autotyypistä riippumatonta vaikutusta (omavaikutusta)
        
        autotyypin ja ikäryhmän yhdysvaikutusta.
  - - - hypoteesit:
        
        H0
        
        otos peräisin tietystä jakaumasta
        
        otoksen normaalius tutkittava ennen testiä
        
        kolmogorov-smirnov
        
        jos p<0,01, otos ei ole peräisin normaalijakaumasta ja ei voida soveltaa varianssianalyysiä
        
        χ²=(f-e)²/e noudattaa χ² jakaumaa
        
        H1
        
        otos ei peräisin tästä jakaumasta
      - Testataan sitä, ovatko havaitut frekvenssit sopusoinnussa H0:n mukaisten nk. teoreettisten eli odotettujen frekvenssien e1, e2, ..., ek kanssa
      - manuaalilaskenta:
        
        χ²=(f-e)²/e+(f-e)²/e+...+(f-e)²/e
        
        χ² -arvo katsotaan taulukosta vapausasteilla
        
        vapausasteet
        
        Vapausasteet pienenevät estimoitujen parametrien verran
    - - Ristiintaulukon perusteella riippumattomuuden
        testaaminen
        
        kaksi luokiteltua muuttujaa
        
        esim:
        asunnon kunto (hyvä, tyydyttävä, huono)
        asunnon sijainti (etelä, länsi, itä)
        
        pearson Chi-square:
        
        ristiintaulukkoon teoreettiset frekvenssit
        
        e=fi*fj/n
        
        expected valuen laskeminen
        
        (total x-akseli*total y-akseli)/total
      - hypoteesit
        
        H0
        
        X ja Y ovat riippumattomia
        
        H1
        
        X ja Y ovat riippuvia
      - vapausasteet
        
        luokkien lkm-1 ja ryhmien lkm-1
      - testauksen kriteerit
        
        a
        
        20<n<40
        
        (I-1)(J-1)=1
        
        teoreettisten frkvenssien oltava yli 5
        
        n>40
        
        b
        
        (I-1)(J-1)>1
        
        kaikkien teor frekvenssien oltava >1
        
        enintään 20% saa olla alle 5
      - manuaalilaskenta
        
        ristiintaulukko
        
        expected valuen ratkaisu jokaiseen soluun
        
        χ² arvo jokaiselle solulle
        
        χ² taulukkoarvoon vertaaminen
        
        hypoteesin hylkääminen/hyväksyminen
  - - - kahden selittäjän regressioanalyysi
      - useamman selittäjän regressioanalyysi
      - yhden selittäjän regressioanalyysi
        
        malli
        
        y=𝛽nolla+𝛽1*x+e
        
        Y=satunnaismuuttuja, havaittavissa oleva, selitettävä
        x=selittäjä, ei-satunnainen, havaittavissa oleva
        e=satunnaismuuttuja ei havaittavissa
        
        jokaista x:n arvoa kohden on olemassa y:n todennäköisyysjakauma, joka on normaalijakauma
    - - residuaali
        
        havaittu arvo-estimoitu arvo
        e=y-^y
        e=y-b0+b1*x
      - residuaalit normaalisti jakautuneet
        
        normaalijakaumaplotti
      - residuaalit riippumattomia
        
        residuaali pisteparvi
    - - voidaanko y:n vaihtelua selittää samanaikaisesti useammalla muuttujalla
      - voidaanko riippuvuutta mallintaa
      - kvantitatiiviset muuttujat
      - mallin testaus
        
        kertoimien testaus
        
        t=estimoitu beeta/beetan keskihajonta
        
        verrataan saatua T-arvoa taulukon T arvoon kyseisillä vapausasteilla
        
        korrelaation testaus
    - - satunnaismuuttuja e noudattaa normaalijakaumaa
      - satunnaismuuttujat e ovat riippumattomia
    - - kokonaisneliösumma SST
        
        Regressioneliösumma SSR
        
        SUMMA (estimoitu -y_KESKIARVO)^2
        
        Jäännösneliösumma SSE
        
        SUMMA (arvo-estimoitu)^2
        
        SUMMA (arvo-keskiarvo)^2
      - joista saadaan R^2-arvo
        
        SSR/SST
        
        selitysaste=R^2*100
    - - SPxy/(SSxSSy)^0,5