I MONOMI
si chiama espressione algebrica ogni scrittura in cui compaiono numeri e lettere
è razionale se in essa compaiono la moltiplicazione, la divisione, l'addizione, la sottrazione e l'elevamento a potenza
è irrazionale se compare anche l'estrazione di radice
l'espressione algebrica si dice :
intera se non compaiono divisori contenenti variabili e non sono presenti potenze con esponente negativo
frazionaria se non è intera
l'espressione algebrica ha una parte costante(numeri) e una variabile(lettere)
Si chiama monomio ogni espressione algebrica che può essere scritta come prodotto di fattori numerici e di lettere, oppure di loro in cui gli esponenti delle variabili sono numeri naturali
si dice ridotto in forma normale se si presenta come prodotto di un solo fattore numerico e di potenze letterali con basi differenti
si dice grado di monomio complessivo se si parla della somma di tutti gli esponenti delle variabili presenti in esso
si dice grado del monomio rispetto a una variabile l'esponente con cui compare quella variabile nel monomio
tipi di monomi
uguali se sono simili e hanno lo stesso coefficiente
opposti se sono simili e hanno coefficienti opposti
simili se hanno la stessa parte letterale
operazioni tra monomi
un'espressione algebrica si semplifica sommando i monomi simili, la cosiddetta riduzione dei termini simili
la moltiplicazione di monomi: il prodotto di due monomi ha come coefficiente il prodotto dei coefficienti dei monomi dati e come parte letterale le lettere che compaiono nei monomi stessi con esponenti la somma degli esponenti
la somma algebrica(espressione con addizione e sottrazione) di due o più monomi simili è un monomio simile ad essi, avente per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti dei monomi da sommare
la potenza n-esima di un monomio è un monomio che si ottiene calcolando la potenza n-esima del coefficiente e moltiplicando per n gli esponenti dei fattori di ciascun fattore della parte letterale
la divisione tra due monomi si può effettuare solo se gli esponenti del dividendo sono maggiori o uguali degli esponenti delle lettere del divisore
il quoziente tra due monomi A e B non nulli e divisibili è un monomio che ha come coefficiente il quoziente dei coefficienti di A e B e come parte letterale le lettere che compaiono in A, ciascuna elevata alla differenza degli esponenti con cui essa compare in A e in B