REPERAGE ET GEOMETRIE
Les programmes
Cycle 2
Cycle 3
Cycle 1
Compétences visées
Reconnaissance des formes avec des enjeux de vocabulaire et de dessin
Compétences visées
perceptif
Permet à l'élève par des activités de résolution de problèmes de découvrir des propriétés des figures simples et savoir les énoncer
Décrire, reconnaître, reproduire
Compétences
exigences + fortes sur la précision des dessins, possibilié de travailler sur des schémas
les techniques s'affinent, le compas un instrument important
objets géométriques idéaux : droite demi-droite secteur angulaire
Reconnaitre, reproduire, décrire et construire des figures simples ou complexes
Enjeux didactiques
La structuration de l'espace se repérer, savoir se déplacer, identifier des cheminements et repérer des invariants, qui vont permettre de structurer notre vidion et donc de modéliser notre façon d"appréhender l'espace qui nous entoure
idéalisation des "objets plans" et identification de figures simples
Modélisation euclidienne de l'espace
reconnaissance des objets principaux de l'espace (pts, courbes, lignes droites
relation entre les objets (sur, en dehors, intersection, parallélisme, perpendicularité
GEOMETRISER C'EST
Ne pas confondre dessin et figure
Ne pas tjrs se fier aux apparences
Idéaliser des objets
Utiliser le langage pour définir, différencier,identifier
imaginer ce qui n'est pas
Différents tps ⏲
- la geométrie perceptive
- la géométrie instrumentée
- la géométrie déductive ou raisonnée
Espace qui nous entoure micro espace, méso-espace, macro-espace
Structuratiion de l'espace dans lequel vit l'enfant
Activités
tri de formes
dessin
langage
puzzles
tangram 
Début de travail avec les instruments ou avec des techniques particulières (papier quadrillé, papier calque, pliage, gabarits, règle, équerre)
Activités
mathématisation de l'espace (on se dégage de la perception pour aller vers une géométrie plus instrumentée, descriptive voire déductive)
Activités
Aires et périmètres
identifier les grandeurs et les différencier de la mesure
Procéder par découpage recollement
Les difficultés
Rester dans la géométrie perceptive (ne voir qu'un dessin là où il ya une figure géométrique)
⚠ figures prototypiques (carré losange...)
confusions dues aux interférences entre langage naturel et langage géométrique (sommet, point, côté)
Confusion entre objets géométriques et leurs symboles
Confusions de termes : parallèles et perpendiculaire, milieu et centre, faces arêtes et côtés...
mauvaise vision ou incapacité à l'anticipation (symétrie par ex)
Niveaux de géométrie
Géométrie naturelle
(Confusion entre géométrie et réalité : déduction sur objets matériels à l'aide de la perception C2 et de l'utilisation d'instruments C3, support : plan physique, le micro espace, approche heuristique expérimentale
Géométrie axiomatique naturelle (géométrie aspirant à ê le schéma de la réalité, déduction logique et démonstration (théorèmes...)C4 support : le plan mathématique, objets idéaux(figures...), argumentation hypothético déductive
Etre capable de voir une figure selon pls points de vue passage d'une vision 2D à une vision 1D
Concevoir une figure géométrique comme un réseau de lignes, de points pour construire les notions d'allignement, de perpendicularité, de parallélisme, d'égalité de longueurs
La géométrie mentale
Mise en oeuvre:
- texte descriptif ou constructif donné oralement (figure géométrique simple (lu 2* lentement)
- Au signal, tracé à main levée 1 min
- Echanges sur les production, correction des erreurs, vocabulaire géométrique et pp des figures
Quand/Comment?
1x/sem
sur ardoise ou papier
Objectifs:
- les élèves peuvent envisager mentalement une figure indépendamment des contraintes de tracé aux instruments
- Utilisation du voc géométrique évaluation de sa compréhension et mobilisation
- liaison entre description d'une figure et sa représentation graphique
- évolution du statut de la figure géométrique en dépassant le simple dessin géométrique
- comprendre qu'il peut y avoir pls interprétations valides
- prendre conscience des pp et de la nécessité de leur codage