gli insiemi
SOTTO INSIEMI
INSIEMI PROPRI E IMPROPRI
RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME
per elencazione
per proprietà caratteristica
per diagramma di euro venn
simbologia
CARDINALITA'
o POTENZA o NUMEROSITA' sono il numero di elementi che un insieme contiene
INSIEME VUOTO
A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
C= 6,8,2,4
B= 2,4
TUTTI GLI ELEMENTI DI B e C APPARTENGONO AD A
SIMBOLI
dato un insieme A i suoi sottoinsiemi si distinguono in PROPRI e IMPROPRI
IMPROPRI : sono 2
PROPRI : Hanno almeno un elemento
0
A (insieme stesso)
se A ha cardinalita' m , i sotto insiemi in totale sono 2n
0 n = SOTT = 2° = 1
OPERAZIONI TRA INSIEMI
unione tra insiemi = L'unione di 2 insiemi Ae B è l'insieme costituito dagli elementi che appartengono ad A o ad B
A U B =
INTERSEZIONE = L' intersezione tra gli insiemi AeB è l'insieme costituito dagli elementi in comune tra A e B A intersezione di B
QUANDO 2 INSIEMI NON HANNO INTERSEZIONE SI DICONO DISGIUNTI
DIFFERENZA TRA INSIEMI
B= (C,D,E)
A-B= ( a,b )
A= ( a,b,c,d)
B-A= (e)
COMPLEMENTARE DI UN INSIEME
B c A
COMPLEMENTARE DI B RISPETTO AD A
SI PUO' PARLARE DI COMPLEMENTARE SOLO SE UN INSIEME E' CONTENUTO NELL'ALTRO
PRODOTTO CARTESIANO
dati 2 insiemi A e B , si definisce prodotto cartesiano l' insieme AxB di tutte COPPIE ORDINATE tali che il 1° elemento e contenuto in A il secondo è contenuto in B
ES:
A= (A,B,C)
B= (1,2)
AxB= ( a,1) ( a,2) (b,1) (b,2) (c,1) ( c,2)
BxA= (1,a) (1,b) (1,c) ( 2,a) ( 2,b (2,c)