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Aula 24 - Lógica Proposital e de Argumentação - pt2 (1. EQUIVALÊNCIAS…
Aula 24 - Lógica Proposital e de Argumentação - pt2
1. EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS
usado entre proposições
com a mesma ideia
para preposições logicamente equivalentes
mesma tabela-verdade
exemplos
condicionais não comutam, não são equivalentes
(p ↔ q) ⇔ (p → q) ∧ (q → p)
(p ↔ q) ⇔ (~p ↔ ~q)
símbolo
não é conectivo
2. CONDIÇÃO NECESSÁRIA E SUFICIENTE
"Se p, então q."
p é condição
suficiente
para q
q é condição
necessária
para p
"p se e somente se q"
p é condição
suficiente
e
necessária
para q
q é condição
suficiente
e
necessária
para p
3. NEGAÇÃO DE PREPOSIÇÕES
Devemos modificar o
verbo
da preposição
ex: ele jogou um lápis (P)
ex: ele
não
jogou um lápis (~P)
Modifica o valor lógico de uma preposição
Negação de Preposições Compostas (Leis de DeMorgan)
~(p v q)
Falsa quando os DOIS são falsos
equivalente a
(~p ^ ~q)
~(p ^ q)
Falsa quando
ambos são falsos
se p é falso e q é verdadeiro
se q é falso e p é verdadeiro
equivalente a
(~p v ~q)
(p -> ~q)
(q -> ~p)
~(p -> q)
falsa quando p é V e q é F
equivalente a
(p ^ ~q)
~(p _v q)
equivalente a
(p <-> q)
(~p <-> ~q)
~(p <-> q)
equivalente a
(p _v q)
(p <-> ~q)
(~p <-> q)
(p ^ ~q) v (q ^ ~p)
falsa quando (p é V e q é F) ou (p é F e q é V)
4. NEGAÇÃO DE PREPOSIÇÕES QUANTIFICADAS
Quantificadores
palavras que indicam quantidade
ex: existe, algum, todo, cada, pelo menos um, nenhum
tipos
universal ( A )
"todo", "para todo", "qualquer que seja"
negação
será existencial
existencial/particular ( E )
"algum", "existe", "existe pelo menos um", "pelo menos um", "existe um"
negação
será universal
