複數中的虛數是無法比較大小的，即兩個虛數只有相等和不等兩種等量關係。

（1）加法：(a+bi)+(c+di)=(a+b)+(c+d)i，即實部加實部，虛部加虛部。
（2）減法：(a+bi)−(c+di)=(a−b)+(c−d)i，即實部減實部，虛部減虛部。
（3）乘法：(a+bi)⋅(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i，相當於用乘法分配律展開。
（4）除法：a+bic+di=(a+bi)⋅(c−di)(c+di)⋅(c−di)=(ac+bd)+(−ad+bc)ic2+d2=ac+bdc2+d2+−ad+bcc2+d2i。