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geometria del piano (gli enti fondamentali (data una retta orientata e un…
geometria del piano
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gli enti fondamentali
data una retta orientata e un suo punto O, sono semirette:
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Data una retta orientata e i suoi punti A e B, con A che precede B, il segmento AB è l’insieme dei punti della retta formato da A, da B e dai punti che seguono A e precedono B.
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Dati nel piano i punti O e A, la circonferenza di centro O e raggio OA è l’insieme dei punti del piano che hanno da O distanza uguale a quella di A. L’insieme dei punti di una circonferenza e dei suoi punti interni si chiama cerchio.
Data una retta r di un piano, un semipiano di origine r è l’insieme dei punti di r e di uno dei due insiemi in cui il piano è diviso da r.
In una figura convessa, presi due punti qualsiasi, il segmento che li congiunge è contenuto tutto nella figura. In una figura concava questa proprietà non è vera per almeno due punti.
Un angolo è ciascuna delle due parti di piano individuate da due semirette aventi la stessa origine, incluse le due semirette.
Un poligono è l’insieme dei punti di una poligonale chiusa e non intrecciata e di tutti i suoi punti interni.
Un poligono con tutti i lati congruenti è equilatero, con tutti gli angoli congruenti è equiangolo. Un poligono è regolare se è equilatero ed equiangolo.
Due angoli sono:
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consecutivi se hanno in comune il vertice e un lato e giacciono da parti opposte rispetto al lato in comune;
Un angolo è piatto quando i suoi lati appartengono alla stessa retta. L’angolo giro è l’angolo che coincide con l’intero piano.
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lunghezze, ampiezze, misure
postulati di appartenenza e postulati d'ordine sono delle proprietà non dimostrate però accettate come vere
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postulati d'ordine
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4)con B che prece C, c'è almeno un punto A della retta che segue B e precede C
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2)se A precedente B e B è precedente a C, di conseguenza A è precedente a C