Un second type de conjugaison doit exister parce que certaines souches donneuses transfèrent les gènes avec une grande efficacité. Le facteur F est un épisome et peut s’intégrer dans le chromosome bactérien en de nombreux sites différents par recombinaison entre séquences d’insertion IS homologues présentes dans le plasmide et le chromosome de l’hôte. L’opéron tra est toujours fonctionnel lorsqu’il est intégré; le plasmide peut diriger la synthèse des pilis, effectuer la réplication par cercle roulant et transférer le matériel génétique à une cellule receveuse F-. Ce type de donneur est appelé souche Hfr (la cellule à haute fréquence de recombinaison) parce qu’il possède un grand pouvoir de transfert de gènes chromosomiques en comparaison avec des cellules F+. Le transfert de l’ADN débute lorsque le facteur intégré F subit une coupure à son site d’oriT. Tout en se répliquant, le chromosome passe par le pilus ou par le tube de conjugaison réunissant le donneur et le receveur. L’association entre cellule donneuse et réceptrice n’est pas très forte et la quantité d’ADN chromosomique donneur transférée est directement proportionnelle au temps de contact entre les deux cellules. Parce que la coupure initiale se fait au sein du plasmide F, seule une partie du facteur F est transférée au début de la conjugaison. Le receveur F- ne deviendra donc F+ que lorsque l’intégralité du chromosome sera transférée. Le transfert prend à peu près 100 minutes chez E.coli et le linkage entre les cellules est habituellement rompu avant la fin de ce processus. Un facteur F complet n’est donc : habituellement pas transféré et la cellule receveuse reste F. Le transfert de gènes d’une souche Hfr peut se faire dans le sens des aiguilles d’une montre ou dans le sens opposé autour du chromosome circulaire, selon l’orientation du facteur F intégré. Après l’entrée du chromosome donneur répliqué dans la cellule receveuse, il peut être dégradé ou incorporé dans le génome F- par recombinaison. La conjugaison Hfr est probablement le mécanisme naturel le plus efficace du transfert de gènes entre bactéries, y compris les bactéries différentes dans leurs évolutions.Le plasmide F peut aussi quitter le chromosome. Durant ce processus il fait parfois des erreurs d’excision et emporte une portion du matériel chromosomique pour former un plasmide F’.