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Capitolo 17 - Pensare coi numeri (La rappresentazione dei numeri (Il senso…
Capitolo 17 - Pensare coi numeri
La rappresentazione dei numeri
Comunicare coi numeri
Due sistemi di espressione numerica:
Parole-numero
Numeri arabi
Tre significati possibili dei numeri
Numerosità
Posizione seriale
Etichetta
Distinzione tra
forma
del numero e la sua
semantica
Il senso dei numeri
Esempio - stima degli studenti in una classe universitaria
Paradigma del confonto di numerosità
Le scimmie e gli studenti hanno la stessa capacità di stima
Il conteggio degli elementi e la stima della numerosità si attivano in parallelo
La percezione della numerosità segue l'andamento descritto dalla
legge Weber-Fechner
(Cap.2)
La capaità di discriminare numerosità è detta
acuità visiva
Questo ha suggerito che la rappresentazione mentale dei numeri sia disposta
logaritmicamente
; i numeri bassi più "lontani" e i i numeri alti più "vicini"
Esperimento - il senso dei numeri studiato in ratti adulti e bambini
Esiste una
correlazione positiva
tra senso dei numeri e apprendimento della matematica
Ne è la controprova la
discalculia
(apprendimento lento)
Oltre il senso dei numeri
L'invenzione dei sistemi simbolici dei numeri
Insieme al conteggio, è ciò che ci permette di formulare matematica complessa
Paradigmi di valutazione delle abilità numeriche
Confronto tra numeri arabi
Scelta del numero maggiore
Confronto di una serie di target con un numero campione
Effetti tendenziosi nei TR di risposta
Effetto distanza (tra i valori)
Effetto grandezza (del numero)
Numeri e spazio: la linea numerica mentale
E' stata ipotizzata una linea mentale sulla quale vengono rappresentati i numeri in forma analogica, associati a specifici colori
Effetto SNARC
Compito di bisezione numerica in pazienti con Neglect
Differenza tra analogico e digitale
Modello del triplice codice di Dehaene
(1992)
La matematica mentale
Il calcolo a mente
Effetti tendenzioni sul calcolo mentale (o che portano al fallimento del recupero del fatto aritmetico e alla conseguente applicazione della regola di calcolo)
L'effetto distanza
L'effetto grandezza
Aspetti importanti della struttura dell'aritmetica semplice
Tutti i fatti aritmetici hanno una relazione ben definita tra loro
Gli elementi sono ordnati per grandezza cardinale
Le conoscenze possono essere recuperate dalla memoria o possone essere computate utilizzando delle procedure
Casi particolari in cui il recupero del fatto aritmetico è facilitato
Problemi con due operandi uguali
Problemi che hanno 0 come operando
Moltiplicazioni che hanno 1 come fattore
Il formato dei fatti aritmetici
basato sulla memoria linguistica (imparare come una poesia un calcono)
I due fenomeni coesistono e si manifestano a seconda del compito
Operazioni altamente automatizzare
, come le moltiplicazioni e addizioni molto semplici, si basano almeno in parte su
rappresentazioni di tipo linguistico
Operazioni poco automaizzate
, come le sottrazioni, si basano sostanzialmente sulla manipolazione di
rappresentazioni della quantità numerica
Basato su rappresentazioni di quantità correlate in memoria
Il cervello e la matematica
Esiste un'area del cervello preposta alla matematica?
Acalculia
- fece sospettare dell'esistenza di aree del cervello preposte al calcolo
Studi di neuroimmagine funzionale
Manipolazioni di quantità
Solco intraparietale e la porzione superiore del lobulo parietale posteriore
Calcolo mentale
Rappresentazioni linguistiche
Giro angolare dell'emisfero sinistro
Rappresentaziodi di quantità
Calcolatori eccezionali
Esistono differenze biologiche (come ad esempio la
discalculia evolutiva
), ma le principali ragioni che sottendono prestazioni matematiche strabilianti dipendono dalla quantità di prantica e da ragioni contestuali e motivazionali